الرياضيات الذهنية للمقابلات: ما يجب ممارسته وكيف

ما هي المقابلة الحسابية التي تختبر بالفعل

تستخدم مقابلات العمل لدراسة الحالة والتقييمات المالية واختبارات التداول الحساب بطرق مختلفة، لكنها نادرا ما تختبر الحيل الغامضة. ما يميلون إلى الكشف عنه هو ما إذا كان بإمكانك تتبع الحجم، والتنقل بين النسب المئوية والأرقام المطلقة، والبقاء دقيقًا أثناء مراقبة شخص ما. تختلف التنسيقات حسب صاحب العمل وتتغير بمرور الوقت، لذا استعد للمهارات بدلاً من قائمة الأسئلة المشاع عنها. اقرأ ما ينشره صاحب العمل نفسه عن العملية، وتعامل مع كل شيء آخر باعتباره مجرد حكاية.

الضغط جزء من المهمة

إن إجراء الحسابات أمام الشخص الذي يجري المقابلة هو أمر أصعب من إجراء العمليات الحسابية بمفردها، وتشير الأبحاث إلى السبب وراء ذلك. وجد بيلوك وكار أن ضغط الأداء أضر بحل المشكلات الرياضية من خلال استهلاك الذاكرة العاملة، وأن الضرر تركز بين الأشخاص ذوي سعة الذاكرة العاملة العالية وعلى المشكلات التي تتطلب ذلك أكثر. وجد أشكرافت وكيرك أن الأشخاص الذين يعانون من قلق شديد في الرياضيات أظهروا فترات ذاكرة عاملة أصغر أثناء الحساب. الاستنتاج العملي هو التدرب تحت بعض الضغط قبل اليوم، وتفضيل الأساليب التي تحتوي على أرقام أقل في وقت واحد.

إدارة الأصفار بشكل منفصل

تصبح الأعداد الكبيرة قابلة للإدارة عند تقسيمها إلى منتج صغير وعدد الأصفار. للحصول على 6000 × 700، اضرب 6 × 7 = 42، ثم قم بعد الأصفار، ثلاثة زائد اثنين، لتحصل على 4200000. بالنسبة لـ 3.2 مليون × 45، احسب 3.2 × 45 = 144 واحتفظ بالوحدة: 144 مليون. إن معاملة كل رقم كبير على أنه رقم صغير يتبعه عدد معروف من الأصفار هي العادة التي تمنع معظم أخطاء المقابلة.

قل الوحدات في كل مرة

هل هو 144 مليون أم 144 ألف؟ الإيرادات شهريا أو سنويا؟ إن الإبقاء على وحدات مرتبطة بكل نتيجة وسيطة لا يكلف شيئًا ويلتقط الأخطاء الأكثر أهمية، لأن الرقم الخاطئ يعطي إجابة متباعدة قليلًا في حين أن الوحدة الخاطئة تعطي إجابة متباينة بعامل الألف. عند القسمة، قل ماذا تعني النتيجة: 45 مليونًا في السنة مقسومة على 12 يساوي 3.75 مليونًا في الشهر.

قم بالتقدير أولاً، ثم قم بالتحسين

قبل أي حساب دقيق، أعط إجابة تقريبية. 5,960 ÷ 31 يساوي تقريبًا 6,000 ÷ 30، أي 200. الإجابة الدقيقة هي 192.3 لأقرب رقم عشري واحد، ومعرفة أن الرقم يجب أن يكون قريبًا من 200 يحميك من نتيجة مثل 19.2. في العديد من مناقشات دراسات الحالة، يكون الرقم المقرب هو كل ما هو مطلوب. لنفترض أنك تقوم بالتقريب، قل في أي اتجاه، ثم تابع.

بناء حجم السوق من الافتراضات المعلنة

أسئلة حجم السوق هي تمارين على الضرب مع افتراضات تصرح بها بصوت عالٍ. لنفترض أنك تفترض أن هناك 10 ملايين أسرة، 20% منها تشتري منتجًا مرتين سنويًا: 10 ملايين × 0.2 × 2 = 4 ملايين عملية شراء سنويًا. هذه الأرقام هي رسوم توضيحية وليست بيانات؛ في المقابلة، ستشرح سبب كون كل افتراض معقولًا. ما يتم تقييمه عادةً هو البنية والحساب، والبنية الواضحة ذات الأرقام المستديرة تتفوق على الأرقام الدقيقة التي لا يمكنك تبريرها.

النسب المئوية والهوامش

الهوامش والأسهم هي نسب مئوية من القاعدة. الإيرادات 250 والتكاليف 180 تترك 70، و 70 من 250 هو 28٪. للوصول إلى هناك بسرعة، لاحظ أن 70 ÷ 250 هو نفسه 28 ÷ 100، حيث تم ضرب كلا الرقمين في 0.4. غالبًا ما يكون قياس الكسر إلى مقام 100 هو أسرع طريق للوصول إلى النسبة المئوية. اجعل المعايير 1/8 = 12.5%، 1/6 ≈ 16.7%، 1/7 ≈ 14.3%، 1/3 ≈ 33.3% جاهزة، لأنها تحول العديد من الأقسام إلى اعترافات.

مركبات النمو

نمو 8% سنويا لمدة ثلاث سنوات ليس 24%. وهي 1.08 × 1.08 × 1.08، أي حوالي 1.26، أي 26% تقريبًا. بالنسبة للمعدلات الصغيرة على مدى فترات قليلة، فإن إضافة المعدلات يعطي تقديرا أقل من المتوقع، وتتسع الفجوة مع نمو المعدلات والفترات. عندما تكون الدقة مهمة، اضرب خطوة بخطوة: 1.08 × 1.08 = 1.1664، و1.1664 × 1.08 يساوي 1.26 تقريبًا.

قاعدة 72 وحدودها

لتقدير المدة التي يستغرقها شيء ما ليتضاعف بمعدل نمو ثابت، اقسم 72 على معدل النسبة المئوية. بمعدل 6% سنوياً، 72 ÷ 6 = 12 سنة؛ الرقم الدقيق هو حوالي 11.9. عند نسبة 9% تعطي القاعدة 8 سنوات؛ الرقم الدقيق هو حوالي 8.04. وهو تقريب مشتق من اللوغاريتمات، ويصبح أقل دقة عند المعدلات العالية: عند 24%، تقول القاعدة 3 سنوات، في حين أن زمن المضاعفة الدقيق هو حوالي 3.2. عندما تستخدمه، قل أنه تقريبي.

التفكير التعادلي والتفكير لكل وحدة

تقسم أسئلة التعادل مبلغًا ثابتًا بهامش لكل وحدة. مع التكاليف الثابتة البالغة 120,000 وهامش 8 لكل وحدة، يكون التعادل 120,000 ÷ 8 = 15,000 وحدة. قم بالتبسيط قبل القسمة: اقسم كلا الرقمين إلى النصف حتى تصبح القسمة سهلة، 60000 ÷ 4، ثم 30000 ÷ 2. نفس الحركة، بقسمة كلا الرقمين على عامل مشترك، تسرع معظم أقسام المقابلة.

التحدث من خلال الحساب

في مقابلة عمل لدراسة الحالة، يكون الصمت أثناء قيامك بالحساب أصعب من متابعة الحساب المروي. قل ما تفعله: سأقرب من 31 إلى 30، أي حوالي 200، أقل قليلاً. يتيح السرد للقائم بالمقابلة متابعة تفكيرك وتصحيح سوء الفهم مبكرًا، ويمنحك هيكلًا للاحتفاظ به بدلاً من سلسلة من الأرقام. اجعلها قصيرة؛ أنت تظهر الطريق، ولا تقرأ كل إضافة.

اكتب ما يُسمح لك بكتابته

إذا كان الورق مسموحًا به، فاكتب النتائج المتوسطة. إن الاحتفاظ برقم في رأسك يمكن أن يكون موجودًا في الصفحة هو تكلفة للذاكرة العاملة دون أي فائدة، وكل ما قيل أعلاه عن الضغط ينطبق هنا بالكامل. عندما لا يُسمح باستخدام الورق، كما هو الحال في بعض الاختبارات الحسابية عبر الإنترنت، يمكنك الرجوع إلى الأساليب التي تحتوي على أقل عدد من النتائج المتوسطة.

قم ببناء الأساسيات، ثم السرعة

إن الإعداد الذي يؤتي ثماره غير جذاب: حقائق سريعة وموثوقة مكونة من رقم واحد، وضرب مكون من رقمين عن طريق القسمة، وقسمة عن طريق التبسيط، وكسور مشتركة كنسب مئوية. تدرب في جلسات قصيرة موزعة على الأسابيع التي تسبق المقابلة بدلاً من الدراسة المكثفة في الليلة السابقة؛ وجد سيبيدا وزملاؤه أن الحفاظ على الممارسة المتباعدة أفضل من الممارسة المركزة في جلسة واحدة عبر العديد من الدراسات. افعل بعضًا منها على مدار الساعة، حيث ستحتوي المقابلة على واحدة، حتى لو لم يذكرها أحد.

تحقق قبل الالتزام

قبل الإعلان عن النتيجة، قم بإجراء فحصين: هل يتطابق الحجم مع تقديراتك، وهل الوحدات منطقية؟ إذا وجدت خطأ، قل ذلك وقم بتصحيحه. يعد التقاط زلاتك بهدوء جزءًا مما يبدو عليه العمل الدقيق، وهو أفضل بكثير من الدفاع عن رقم خاطئ.

حيث يناسب Numvolt

يغطي Numvolt الطبقة الأساسية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. يعد وضع Zen، بدون مؤقت والطريقة وراء كل تصحيح، هو المكان المناسب لجعل الأساليب موثوقة، وجولات زمنية مدتها 15 أو 30 أو 60 ثانية تعيد إنشاء الساعة. وهي لا تحاكي مقابلة عمل لدراسة حالة، أو تقدير حجم السوق أو الأسئلة المالية؛ يحتاج هؤلاء إلى التدريب على حالات واقعية، ويفضل أن يكون ذلك بصوت عالٍ مع شخص آخر.

للمزيد

• Beilock & Carr (2005), When high-powered people fail: working memory and “choking under pressure” in math, Psychological Science
• Ashcraft & Kirk (2001), The relationships among working memory, math anxiety, and performance, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin