ඔබේ හිසෙහි මානසික අංක ගණිතය ක්‍රියා කරන ආකාරය සහ සමහර ක්‍රම පහසු වන්නේ ඇයි

පිළිතුරක් ලබා ගැනීමට විවිධ ක්රම දෙකක්

ඔබ අංක ගණිත ප්‍රශ්නයකට පිළිතුරු දෙන විට, කරුණු දෙකෙන් එකක් සිදු වේ. එක්කෝ ඔබ පිළිතුර ලබා ගනී, ඔබ හුරුපුරුදු නමක් ලබා ගන්නා ආකාරය, නැතහොත් ඔබ එය පියවර මාලාවක් හරහා ගණනය කරන්න. හත් වරක් අට සාමාන්යයෙන් ලබා ගනී. විසිතුන් වතාවක් හත සාමාන්‍යයෙන් ගණනය කෙරේ. මේවා අභ්‍යන්තරයෙන් සමාන බවක් දැනෙන අතර ඒවා කිසිසේත්ම එකම ක්‍රියාවලියක් නොවන අතර, මානසික ගණිතය පහසු හෝ අමාරු කරන සෑම දෙයක්ම පාහේ ඔබ කරන්නේ කුමන එකකින්ද අනුගමනය කරයි.

ලබා ගැනීම ක්ෂණිකව දැනෙන්නේ ඇයි

වසර ගණනාවකට පෙර සිදු කරන ලද කාර්යයක් නිසා නැවත ලබාගත් කරුණක් සඳහා කිසිවක් වැය නොවේ. ඔබ ගණනය කරන්නේ නැත, ඔබ හඳුනා ගනී. නිසි ලෙස උගත් වේලා වගුවක් පීඩනය යටතේ පවතිනුයේ එබැවිනි, ඔබට අඩක් මතක ඇති ක්‍රමයක් ඔබ අවධානය වෙනතකට යොමු වූ මොහොතේ බිඳ වැටේ. ප්‍රායෝගික ඇඟවුම විලාසිතාමය නොවන නමුත් සැබෑ ය: කටපාඩම් කළ කරුණු අවබෝධයට ප්‍රතිවිරුද්ධ නොවේ, ඒවා ඒ සඳහා ඉඩ නිදහස් කරයි.

ඔබ ඒ වෙනුවට ගණනය කළ විට සිදු වන්නේ කුමක්ද?

ගණනය කිරීම යනු ඔබ ඊළඟ එක නිෂ්පාදනය කරන අතරතුර අර්ධ ප්‍රතිඵලයක් තබාගෙන ඒවා ඒකාබද්ධ කිරීමයි. සෑම පියවරක්ම තනිවම පහසුය. මුළු දේම දුෂ්කර වන්නේ කිසිවක් ලියා නොතිබීමයි, එබැවින් ඔබ වෙනත් දෙයක වැඩ කරන අතරතුර සෑම අතරමැදි අංකයක්ම ජීවමානව තබා ගත යුතුය. එනම් අංක ගණිතමය ඇඳුමක් ඇඳීමේදී ඇති වන මතක ගැටලුවකි.

වැඩ කරන මතකය ඉවර වෙන තැන

DeStefano සහ LeFevre 2004 දී මානසික ගණිතයේ වැඩ කරන මතකයේ භූමිකාව සමාලෝචනය කරන ලද අතර, මතුවන පින්තූරය වන්නේ භාරය සැබෑ සහ නිශ්චිත ය: අතරමැදි ප්‍රතිඵල තබා ගැනීම, ඔබ ක්‍රියා පටිපාටියක සිටින ස්ථානය නිරීක්ෂණය කිරීම සහ ඔබ දැනටමත් භාවිතා කර ඇති සංඛ්‍යාවලින් ඇඟිලි ගැසීමට ප්‍රතිරෝධය දැක්වීම. ගණනය කිරීමක් කඩා වැටෙන විට, එය සාමාන්‍යයෙන් අංක ගණිතයට වඩා එම ලක්ෂ්‍ය තුනෙන් එකකින් බිඳ වැටේ.

ඇයි රැගෙන යාම මිල අධික කොටස

රැගෙන යාම යනු වෙනත් දෙයක් කරන අතරතුර යමක් රඳවා තබා ගැනීමට ඔබට බල කරන පියවරයි, එය හරියටම ඉහත විස්තර කර ඇති භාරයයි. 48 plus 37 එකම එකතුවක් වුවද 40 plus 30 plus 8 plus 7 ට වඩා අමාරු වන්නේ එබැවිනි. රැගෙන යාමෙන් වළකින ක්‍රම උපක්‍රම නොවේ, ඒවා ගැටලුවක් ප්‍රතිව්‍යුහගත කිරීමේ ක්‍රම වන අතර එමඟින් අසාර්ථක වීමට බොහෝ දුරට ඉඩ ඇති ඔබේ කොටස අඩුවෙන් ඉල්ලා සිටී.

ඇයි වමේ සිට දකුණට හිසට ගැලපෙන්නේ

කඩදාසි මත ඔබ දකුණේ සිට වැඩ කරන්නේ රැගෙන යාම අවශ්ය වන බැවිනි. ඔබේ හිසෙහි එම අනුපිළිවෙල පසුපසට ඇත, මන්ද එය ඕනෑම දෙයක් අදහස් කිරීමට පෙර වැඩෙන ඉලක්කම් වලිගයක් අල්ලා ගැනීමට ඔබට බල කරන බැවිනි. වමේ සිට දකුණට වැඩ කිරීමෙන් ඔබට පළමු පියවරේ සිට භාවිත කළ හැකි ආසන්න අගයක් ලබා දෙන අතර ඔබ තබාගෙන සිටින දේවල් ගණන කුඩා කරයි. මෙම ක්රමය න්යායාත්මකව වේගවත් නොවේ, එය වැඩ කරන මතකයේ ලාභදායී වේ.

වටකුරු කිරීම ඇයි එසේ නම් නිවැරදි කිරීම ලාභදායී වේ

8 වරක් 49 8 වරක් 50 minus 8 බවට හැරවීම එක් දුෂ්කර පියවරක් පහසු පියවර දෙකක් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි. එය වැඩිපුර වැඩ සහ එය අඩු බව පෙනේ, මන්ද අතරමැදි අගයන් රඳවා ගැනීමට පහසු වටකුරු සංඛ්‍යා වේ. සෑම ප්‍රසිද්ධ මානසික ගණිත කෙටිමඟක්ම පාහේ කරන්නේ එකම දෙයකි: පියවර දෙකක් තබා ගැනීමට අපහසු පියවරක් වෙළඳාම් කිරීම.

මිනිසුන් ක්රම කිහිපයක් භාවිතා කර ඒවා අතර මාරු වේ

මිනිසුන් ඇත්ත වශයෙන්ම අංක ගණිතය කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ පර්යේෂණ ඔවුන් එක ක්‍රියාවලියක් අඛණ්ඩව ක්‍රියාත්මක නොකරන බව සොයා ගනී. ඔවුන් තමන්ට හැකි විට නැවත ලබා ගනී, ඔවුන්ට නොහැකි විට ගණනය කරයි, සහ විවිධ අංක සඳහා විවිධ මාර්ග තෝරා ගනී, බොහෝ විට නොදැනුවත්ව. Campbell සහ Xue 2001 දී විවිධ අධ්‍යාපනික පසුබිම් සහිත කණ්ඩායම් හරහා සංජානන අංක ගණිතය පරීක්‍ෂා කළ අතර භාවිතා කරන ලද උපාය මාර්ග මිශ්‍රණයේ අර්ථවත් වෙනස්කම් සොයා ගත්හ. පුහුණු කරන ලද කුසලතාව අර්ධ වශයෙන් තෝරාගැනීම, ගණනය කිරීම පමණක් නොවේ.

ඇයි එකම ප්‍රශ්නය කෙනෙකුට ලේසියි තව කෙනෙකුට අමාරුයි

පුද්ගලයන් දෙදෙනෙකුට සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් අත්දැකීම් සමඟ 16 වතාවක් 25 හමුවිය හැකිය. 16 වරක් 25 400 බව යමෙක් ලබා ගන්නේ කාර්තු හුරුපුරුදු බැවිනි. තවත් අඩක් දෙගුණයක් දෙගුණ කරයි. තෙවනුව සම්මත ඇල්ගොරිතම හරහා ඇඹරෙන අතර කාමරයෙන් පිටතට දිව යයි. ඒ කිසිවක් බුද්ධිය ගැන නොවේ. එය කුමන කරුණු ස්වයංක්‍රීයද සහ කුමන මාර්ග ප්‍රායෝගිකද යන්න පිළිබඳව ය.

කාංසාව එකම අවකාශයක් ගනී

2002 දී Ashcraft විස්තර කළේ ගණිත කනස්සල්ල සංජානන මෙන්ම පුද්ගලික ප්‍රතිවිපාක ගෙන දෙන ආකාරයයි, ආක්‍රමණශීලී කනස්සල්ල ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය එකම ක්‍රියාකාරී මතකය පරිභෝජනය කරයි. එය ස්වයං-තහවුරු කිරීමේ ලූපයක් නිපදවයි: අංක ගණිතයේ නරක වීම ගැන කනස්සල්ලට පත්වීම මේ මොහොතේ ඔබව නරක අතට හැරේ, එය කනස්සල්ල තහවුරු කරයි. යාන්ත්‍රණය යනු හැකියාවක් නොමැතිකමට වඩා සීමිත සම්පතක් සඳහා තරඟයක් බව දැන ගැනීම සැබවින්ම ප්‍රයෝජනවත් වේ.

පීඩනය සඳහා එයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

වැඩ කරන මතකය බාධාව නම්, එය පරිභෝජනය කරන ඕනෑම දෙයක් කාර්ය සාධනය අඩු කරයි: කාලය ගත කිරීම, නිරීක්ෂණය කිරීම, වෙහෙසට පත්වීම, බාධා කිරීම. ඔබට පහසුවෙන් තනිවම කළ හැකි ගණනය කිරීමක් වෙනත් කෙනෙකු ඉදිරියේ අසාර්ථක විය හැකි අතර එය දැනුමේ ගැටලුවකට වඩා සම්පත් ගැටලුවකි. මෘදු කාල පීඩනය යටතේ අභ්යාස කිරීම උපකාරී වේ, නමුත් ක්රමයෙන් තොරව ඝන වීමෙන් පසුව පමණි.

දේවල් ලිවීම වංචාවක් නොවේ

සීමාව අතරමැදි ප්‍රතිඵල දරයි නම්, එකක් ලිවීමෙන් බාධාව ඉවත් වේ. කඩදාසි කැබැල්ලක් නොමිලයේ කරන විට ඉලක්කම් හයක් ඔළුවේ තබාගෙන සිටීමේ ගුණවත් දෙයක් නැත. බොහෝ එදිනෙදා සිද්ධීන් වන යමක් වෙත ළඟා වීමට වඩා අව්‍යාජ ලෙස වේගවත් වන අවස්ථා සඳහා මානසික අංක ගණිතය සුරකින්න, සෑම ගණනයක්ම පරීක්ෂණයක් ලෙස සැලකීම නවත්වන්න.

පළමුව, සෑම විටම ඇස්තමේන්තු කරන්න

දෘඪ ලෙස රවුම් කිරීමෙන් රළු පිළිතුරක් ලබා දීමෙන් තත්පරයක් වැය වන අතර වැදගත් වන දෝෂ අල්ලා ගනී, ඒවා කුඩා ස්ලිප් නොවන නමුත් දස ගුණයකින් වැරදි පිළිතුරු සපයයි. නිශ්චිත ගණනය කිරීම අතරමග කඩා වැටුණහොත් එය ඔබට රඳවා ගැනීමට යමක් ලබා දෙයි. බොහෝ සැබෑ අංක ගණිතය තීරණයකට සහාය දැක්වීම සඳහා පවතින අතර, තීරණයකට සාමාන්‍යයෙන් අවසාන ඉලක්කම්වලට වඩා විශාලත්වයේ නිවැරදි අනුපිළිවෙල අවශ්‍ය වේ.

ප්‍රවීණත්වය ඇත්ත වශයෙන්ම වර්ධනය වන ආකාරය

තවත් උපක්‍රම ඉගෙන ගැනීමෙන් නොවේ. එය වැඩි වැඩියෙන් කරුණු ස්වයංක්‍රීය කිරීම මගින් වර්ධනය වේ, එබැවින් අඩු පියවර ගණනකට ගණනය කිරීම අවශ්‍ය වේ, සහ එය තේරීමක් වීම නවත්වන තෙක් මාර්ග අතර තේරීම පුහුණු කිරීමෙන්. ක්ෂණික නිවැරදි කිරීම් සහිත කෙටි නිතර පුහුණුවීම් දිගු සැසි අභිබවා යන්නේ එබැවිනි: ඔබ නැවත ලබා ගැනීම සහ තේරීම ගොඩනඟයි, සහ දෙකම උත්සාහයෙන් නොව පුනරාවර්තනයෙන් ගොඩනගා ඇත.

පුහුණුව සඳහා මෙයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

කරුණු තුනක් අනුගමනය කරයි. වගු, කොටු සහ පොදු භාගය සහ ප්‍රතිශත සමානතා අදහස් කරන පියවර ඉවත් කරන කරුණු ඉගෙන ගන්න. සාමාන්‍යයෙන් වමේ සිට දකුණට සහ නිවැරදි කිරීම් සමඟ වටකුරු ලෙස අදහස් කරන, රඳවා තබා ඇති අයිතම ගණන කුඩාව තබා ගන්නා ක්‍රමවලට කැමති වන්න. එය සිදු වන මොහොතේ සෑම දෝෂයක්ම නිවැරදි කරන්න, කැඩී ගිය කොටස නම් කරන්න: තෝරාගත් ක්‍රමය, එය තුළ ඇති අංක ගණිතය හෝ අංකයක් රඳවා තබා ගැනීමේ ස්ලිප් එකක්.

Numvolt ගැලපෙන තැන

Numvolt ටයිමරයක් නොමැතිව සන්සුන් මාදිලියක් ඇත, එහිදී සෑම වැරදි පිළිතුරක්ම වැරදි ලෙස සලකුණු කරනවාට වඩා නිවැරදි කිරීම පිටුපස ඇති ක්‍රමය පෙන්වයි, සහ ඔබට වේගය සහ නිරවද්‍යතාවය එකට මැනීමට අවශ්‍ය විට කාලානුරූපව ස්ප්‍රින්ට් කරයි. ඉහත සියල්ල ලබා දී ඇති එම ඇණවුම වැදගත් වේ: පීඩනයකින් තොරව ක්‍රමය ගොඩනඟන්න, පසුව පියවර තබා ගැනීමෙන් පසු පීඩනය එක් කරන්න, ඔබේ අවධානයට ලක් නොවේ.

වැඩිදුර කියවීම

• DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology
• Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science
• Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General
• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin