Numvolt · Hướng dẫn
Thứ tự thực hiện phép toán: thực hiện theo từng bước
Sử dụng dấu ngoặc, các phép toán cùng mức độ ưu tiên và ký hiệu rõ ràng để kiểm tra phép tính trước khi tăng tốc.
Trong hướng dẫn này6
Đọc biểu thức trước khi tính toán
Thứ tự thực hiện phép toán cho phép cùng một biểu thức viết ra có cách hiểu chung. Chương trình toán học tiếng Anh minh họa sự khác biệt giữa 2 + 1 × 3 và (2 + 1) × 3. Thứ nhất là 5; thứ hai là 9. Trước khi tính, đánh dấu dấu ngoặc và xác định các phép toán.
Nguồn cho phần này Department for Education: mathematics programmes of study
Giải quyết dấu ngoặc và lũy thừa
OpenStax đặt các ký hiệu nhóm trước, sau đó là số mũ, trước khi nhân và chia. Đối với (4 + 2) × 3, tính 4 + 2 = 6, sau đó là 6 × 3 = 18. Không có dấu ngoặc, 4 + 2 × 3 = 10. Nếu xuất hiện lũy thừa, 2 + 3² có nghĩa là 2 + 9 = 11, không phải 5². Viết lại biểu thức còn lại sau mỗi bước để có thể thấy phần nào đã thay đổi.
Nguồn cho phần này OpenStax: Use the Language of Algebra
Giữ nhân và chia ở cùng mức độ
Phép nhân không tự động đứng trước phép chia. OpenStax đánh giá các phép toán cùng mức độ ưu tiên này từ trái sang phải. Trong 24 ÷ 6 × 2, trước tiên là 24 ÷ 6 = 4, sau đó là 4 × 2 = 8. Nhân 6 × 2 trước sẽ cho 2, điều này trả lời một biểu thức khác: 24 ÷ (6 × 2). Dấu ngoặc làm cho ý định khác đó trở nên rõ ràng.
Nguồn cho phần này OpenStax: Use the Language of Algebra
Sau đó, xử lý phép cộng và trừ từ trái sang phải.
Cộng và trừ cũng có cùng một mức ưu tiên. Trong 10 − 3 + 2, trước tiên là 10 − 3 = 7, sau đó là 7 + 2 = 9. Nó không phải là 10 − (3 + 2). Đối với một ví dụ dài hơn, 18 − 4 × 2 + 3 trở thành 18 − 8 + 3, sau đó là 10 + 3, rồi 13. Bảng theo sau biểu thức này mà không bỏ qua các bước có cùng mức ưu tiên.
| Bước | Biểu thức | Hành động |
|---|---|---|
| 1 | 18 − 4 × 2 + 3 | Nhân 4 × 2 |
| 2 | 18 − 8 + 3 | Trừ 18 − 8 |
| 3 | 10 + 3 | Cộng để được 13 |
Nguồn cho phần này OpenStax: Use the Language of Algebra
Số âm: kiểm tra dấu trước khi tính toánSử dụng ký hiệu rõ ràng thay vì câu đố lan truyền
Viết × và ÷ rõ ràng, hoặc sử dụng dấu gạch phân số và ngoặc để thể hiện rõ tử số và mẫu số. Khi một chuỗi gọn che giấu việc nhóm, hãy yêu cầu phiên bản rõ ràng hơn trước khi đánh giá câu trả lời của ai đó. Để thực hành, hãy chọn các biểu thức không gây nhầm lẫn và xác định phép toán tiếp theo trước khi tính toán. Tránh thay đổi cả số và việc nhóm cùng lúc khi kiểm tra lý do tại sao hai ví dụ khác nhau.
Nguồn cho phần này OpenStax: Use the Language of Algebra
Luyện tập kiểm tra trước khi luyện tập tốc độ
Sau một sai lầm, so sánh các bước bạn đã viết với biểu thức dự kiến. Vấn đề là do một phép nhân, dấu ngoặc bị bỏ hay quy tắc ưu tiên? Numvolt cung cấp luyện tập bốn phép tính và chế độ Zen không giới hạn thời gian với giải thích sau khi mắc lỗi. Hãy sử dụng chúng cho các phép tính cơ bản. Hướng dẫn này không hứa rằng Numvolt có trình đánh giá biểu thức tổng quát hay chế độ thứ tự thực hiện các phép tính riêng biệt; hãy nhập kết quả số mà bài tập yêu cầu.
Nguồn cho phần này Numvolt product features, publisher source
Một thói quen tính nhẩm hàng ngày thực sự gắn bóCâu hỏi
Phép nhân luôn đi trước phép chia chứ?
Không. Chúng có cùng mức ưu tiên và được tính từ trái sang phải trừ khi việc nhóm thay đổi thứ tự.
Phép cộng đi trước phép trừ chứ?
Không. Chúng cũng có cùng mức ưu tiên; làm theo thứ tự viết từ trái sang phải.
Cái gì là 24 ÷ 6 × 2?
Nó là 8: đầu tiên là 24 ÷ 6 = 4, sau đó là 4 × 2 = 8.
Tại sao dấu ngoặc làm thay đổi kết quả?
Chúng xác định một nhóm cần tính trước. (4 + 2) × 3 là 18, trong khi 4 + 2 × 3 là 10.
Tôi nên làm gì với một biểu thức mơ hồ?
Viết lại nhóm dự định của nó bằng dấu ngoặc rõ ràng hoặc phân số rõ ràng trước khi so sánh các kết quả.
Numvolt có thể tính toàn bộ biểu thức tôi dán vào không?
Đừng giả định rằng có một bộ phân tích biểu thức tổng quát. Nhập kết quả số theo yêu cầu của bài tập.
Đọc thêm
Hướng dẫn
Cách tính nhẩm hoạt động trong đầu bạn và tại sao một số phương pháp lại dễ dàng hơn
Truy hồi so với tính toán, nơi mà bộ nhớ làm việc cạn kiệt, tại sao việc mang theo lại là phần đắt giá, tại sao sự lo lắng lại đánh đổi sự chính xác và tất cả những điều đó có ý nghĩa gì đối với cách bạn luyện tập.
Kiểm tra các phân số và số thập phân tương đương
Rút gọn một phân số, chuyển đổi một số thập phân hữu hạn và phân biệt giữa câu trả lời chính xác và gần đúng.
Luyện tập tính nhẩm mà không cần đoán: vòng lặp hàng ngày tốt hơn
Sử dụng tính nhẩm để thực hành các phương pháp, kiểm tra lỗi và xây dựng tốc độ mà không nhầm lẫn giữa việc đoán nhanh với câu trả lời đáng tin cậy.