Numvolt · Guies
Ordre de les operacions: treballa pas a pas
Utilitza claudàtors, operacions de igual prioritat i notació explícita per comprovar un càlcul abans d’augmentar la velocitat.
En aquesta guia6
Llegeix l’expressió abans de calcular.
L’ordre de les operacions permet que la mateixa expressió escrita tingui una interpretació compartida. El currículum de matemàtiques anglès il·lustra la diferència entre 2 + 1 × 3 i (2 + 1) × 3. El primer és 5; el segon és 9. Abans de calcular, marca els claudàtors i identifica les operacions.
Fonts d’aquesta secció Department for Education: mathematics programmes of study
Resol els claudàtors i les potències
OpenStax posa primer els símbols de grup, després els exponents, abans de la multiplicació i la divisió. Per a (4 + 2) × 3, calcula 4 + 2 = 6, després 6 × 3 = 18. Sense claudàtors, 4 + 2 × 3 = 10. Si apareixen potències, 2 + 3² significa 2 + 9 = 11, no 5². Reescriu l’expressió restant després de cada pas per veure quina part ha canviat.
Fonts d’aquesta secció OpenStax: Use the Language of Algebra
Mantén la multiplicació i la divisió al mateix nivell
La multiplicació no es realitza automàticament abans que la divisió. OpenStax avalua les operacions d’aquesta igual prioritat d’esquerra a dreta. A 24 ÷ 6 × 2, primer 24 ÷ 6 = 4, després 4 × 2 = 8. Multiplicar 6 × 2 primer donaria 2, que respon una expressió diferent: 24 ÷ (6 × 2). Els parèntesis fan explícita aquesta intenció diferent.
Fonts d’aquesta secció OpenStax: Use the Language of Algebra
A continuació, maneja l’addició i la substracció d’esquerra a dreta
L'addició i la substracció també comparteixen una prioritat. En 10 − 3 + 2, primer 10 − 3 = 7, després 7 + 2 = 9. No és 10 − (3 + 2). Per a un exemple més llarg, 18 − 4 × 2 + 3 es converteix en 18 − 8 + 3, després 10 + 3, després 13. La taula segueix aquesta expressió sense saltar els passos de igual prioritat.
| Pas | Expressió | Acció |
|---|---|---|
| 1 | 18 − 4 × 2 + 3 | Multiplica 4 × 2 |
| 2 | 18 − 8 + 3 | Resta 18 − 8 |
| 3 | 10 + 3 | Afegeix per obtenir 13 |
Fonts d’aquesta secció OpenStax: Use the Language of Algebra
Nombres negatius: comprova el signe abans de calcularUtilitza una notació clara en lloc d'un trencaclosques viral.
Escriu × i ÷ explícitament, o utilitza una barra de fracció i parèntesis que mostrin clarament el numerador i el denominador. Quan una cadena compacta amaga agrupaments, demana una versió més clara abans de jutjar la resposta d'algú. Per practicar, tria expressions sense ambigüitat i identifica la següent operació abans de calcular-la. Evita canviar els nombres i l'agrupament al mateix temps quan comprovis per què dos exemples difereixen.
Fonts d’aquesta secció OpenStax: Use the Language of Algebra
Practica comprovar abans de practicar la velocitat
Després d'un error, compara els passos escrits amb l'expressió prevista. El problema era una multiplicació, un parèntesi omès o la regla de prioritat? Numvolt ofereix exercicis de quatre operacions i un mode Zen sense límit de temps amb explicacions després dels errors. Utilitza aquests per a l'aritmètica subjacent. Aquesta guia no promet que Numvolt tingui un avaluador d'expressions general o un mode dedicat a l'ordre d'operacions; introdueix la resposta numèrica que l'exercici demana.
Fonts d’aquesta secció Numvolt product features, publisher source
Una rutina diària de matemàtiques mentals que realment s'enganxaPreguntes
La multiplicació sempre ve abans de la divisió?
No. Comparteixen la mateixa prioritat i s’avaluen d’esquerra a dreta tret que un agrupament canviï l’ordre.
La suma ve abans de la resta?
No. També comparteixen prioritat; segueix l’ordre escrit d’esquerra a dreta.
Què és 24 ÷ 6 × 2?
És 8: primer 24 ÷ 6 = 4, després 4 × 2 = 8.
Per què els parèntesis canvien la resposta?
Especificen un grup a avaluar primer. (4 + 2) × 3 és 18, mentre que 4 + 2 × 3 és 10.
Què hauria de fer amb una expressió ambigua?
Reescriu la seva agrupació prevista amb parèntesis explícits o una fracció clara abans de comparar respostes.
Pot Numvolt avaluar tota l'expressió que enganxo?
No assumeixis un analitzador d'expressions general. Introdueix la resposta numèrica sol·licitada pel seu exercici.
Més lectura
Guies
Com funciona l'aritmètica mental al vostre cap i per què alguns mètodes són més fàcils
Recuperació versus càlcul, on s'esgota la memòria de treball, per què portar és la part cara, per què l'ansietat costa precisió i què significa tot això per a la vostra pràctica.
Comprovar fraccions i decimals equivalents
Simplifiqueu una fracció, convertiu un decimal finit i distingeixi una resposta exacta d'una aproximació arrodonida.
Pràctica de matemàtiques mentals sense endevinar: un millor bucle diari
Utilitzeu l'aritmètica mental per practicar mètodes, comprovar errors i augmentar la velocitat sense confondre una conjectura ràpida amb una resposta fiable.