Numvolt · Οδηγοί
Σειρά των πράξεων: δουλέψτε βήμα προς βήμα
Χρησιμοποιήστε αγκύλες, πράξεις ίσης προτεραιότητας και ρητή σημειογραφία για να ελέγξετε έναν υπολογισμό πριν προσθέσετε ταχύτητα.
Σε αυτόν τον οδηγό6
Διαβάστε την έκφραση πριν υπολογίσετε
Η σειρά των πράξεων επιτρέπει στην ίδια γραπτή έκφραση να έχει κοινή ερμηνεία. Το αγγλικό πρόγραμμα μαθηματικών δείχνει τη διαφορά μεταξύ 2 + 1 × 3 και (2 + 1) × 3. Το πρώτο είναι 5· το δεύτερο είναι 9. Πριν υπολογίσετε, σημειώστε τις αγκύλες και αναγνωρίστε τις πράξεις.
Πηγές για αυτή την ενότητα Department for Education: mathematics programmes of study
Επιλύστε τις αγκύλες και τις δυνάμεις
Το OpenStax τοποθετεί πρώτα τα σύμβολα ομαδοποίησης, στη συνέχεια τις εκθέσεις, πριν από τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. Για (4 + 2) × 3, υπολογίστε 4 + 2 = 6, στη συνέχεια 6 × 3 = 18. Χωρίς αγκύλες, 4 + 2 × 3 = 10. Αν εμφανιστούν δυνάμεις, 2 + 3² σημαίνει 2 + 9 = 11, όχι 5². Ξαναγράψτε την υπόλοιπη έκφραση μετά από κάθε βήμα ώστε να μπορείτε να δείτε ποιο μέρος έχει αλλάξει.
Πηγές για αυτή την ενότητα OpenStax: Use the Language of Algebra
Κρατήστε τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση στο ίδιο επίπεδο
Ο πολλαπλασιασμός δεν προηγείται αυτόματα της διαίρεσης. Το OpenStax αξιολογεί τις πράξεις ίσου προτεραιότητας από αριστερά προς τα δεξιά. Στο 24 ÷ 6 × 2, πρώτα 24 ÷ 6 = 4, μετά 4 × 2 = 8. Ο πολλαπλασιασμός του 6 × 2 πρώτα θα έδινε 2, που απαντάει σε μια διαφορετική έκφραση: 24 ÷ (6 × 2). Οι παρενθέσεις καθιστούν σαφές αυτό το διαφορετικό νόημα.
Πηγές για αυτή την ενότητα OpenStax: Use the Language of Algebra
Στη συνέχεια χειριστείτε την πρόσθεση και την αφαίρεση από αριστερά προς τα δεξιά
Η πρόσθεση και η αφαίρεση έχουν επίσης προτεραιότητα. Στο 10 − 3 + 2, πρώτα 10 − 3 = 7, μετά 7 + 2 = 9. Δεν είναι 10 − (3 + 2). Για ένα μεγαλύτερο παράδειγμα, το 18 − 4 × 2 + 3 γίνεται 18 − 8 + 3, μετά 10 + 3, μετά 13. Ο πίνακας ακολουθεί αυτήν την έκφραση χωρίς να παραλείπει τα βήματα με ίση προτεραιότητα.
| Βήμα | Παράσταση | Ενέργεια |
|---|---|---|
| 1 | 18 − 4 × 2 + 3 | Πολλαπλασίασε το 4 × 2 |
| 2 | 18 − 8 + 3 | Αφαίρεσε το 18 − 8 |
| 3 | 10 + 3 | Πρόσθεσε για να πάρεις το 13 |
Πηγές για αυτή την ενότητα OpenStax: Use the Language of Algebra
Αρνητικοί αριθμοί: ελέγξτε το πρόσημο πριν τον υπολογισμόΧρησιμοποιήστε σαφή σημειολογία αντί για ένα ιογενές παζλ.
Γράψτε × και ÷ ρητά, ή χρησιμοποιήστε μία γραμμή κλάσματος και αγκύλες που δείχνουν καθαρά τον αριθμητή και τον παρονομαστή της. Όταν μια συμπαγής ακολουθία κρύβει ομαδοποίηση, ζητήστε μια πιο καθαρή έκδοση πριν κρίνετε την απάντηση κάποιου. Για εξάσκηση, επιλέξτε ασαφείς εκφράσεις και προσδιορίστε την επόμενη πράξη πριν την υπολογίσετε. Αποφύγετε να αλλάζετε ταυτόχρονα τους αριθμούς και την ομαδοποίηση όταν ελέγχετε γιατί δύο παραδείγματα διαφέρουν.
Πηγές για αυτή την ενότητα OpenStax: Use the Language of Algebra
Εξασκηθείτε στο να ελέγχετε πριν εξασκηθείτε στην ταχύτητα
Μετά από ένα λάθος, συγκρίνετε τα γραμμένα βήματά σας με την προοριζόμενη έκφραση. Το πρόβλημα ήταν ένα γεγονός πολλαπλασιασμού, ένα παραλειφθέν παρένθεμα ή ο κανόνας προτεραιότητας; Numvolt προσφέρει εξάσκηση στις τέσσερις πράξεις και ένα αχρονικό Zen τρόπο με εξηγήσεις μετά από λάθη. Χρησιμοποιήστε αυτά για τα υποκείμενα αριθμητικά. Αυτός ο οδηγός δεν υπόσχεται ότι το Numvolt διαθέτει γενικό υπολογιστή εκφράσεων ή έναν ειδικό τρόπο προτεραιότητας πράξεων· εισάγετε τον αριθμητικό απάντηση που ζητά η άσκηση.
Πηγές για αυτή την ενότητα Numvolt product features, publisher source
Μια καθημερινή νοητική μαθηματική ρουτίνα που πραγματικά κολλάειΕρωτήσεις
Ο πολλαπλασιασμός προηγείται πάντα της διαίρεσης;
Όχι. Έχουν την ίδια προτεραιότητα και αξιολογούνται από αριστερά προς τα δεξιά εκτός αν η ομαδοποίηση αλλάζει τη σειρά.
Η πρόσθεση προηγείται της αφαίρεσης;
Όχι. Έχουν επίσης την ίδια προτεραιότητα· ακολουθήστε τη γραπτή σειρά από αριστερά προς τα δεξιά.
Τι είναι το 24 ÷ 6 × 2;
Είναι το 8: πρώτα το 24 ÷ 6 = 4, μετά το 4 × 2 = 8.
Γιατί οι παρενθέσεις αλλάζουν την απάντηση;
Ορίζουν ποια ομάδα πρέπει να υπολογιστεί πρώτη. Το (4 + 2) × 3 είναι το 18, ενώ το 4 + 2 × 3 είναι το 10.
Τι πρέπει να κάνω με μια ασαφή παράσταση;
Ξαναγράψτε την προτιθέμενη ομαδοποίησή της με σαφείς παρενθέσεις ή ένα ξεκάθαρο κλάσμα πριν συγκρίνετε τις απαντήσεις.
Μπορεί το Numvolt να υπολογίσει ολόκληρη την παράσταση που επικολλώ;
Μην υποθέτετε γενικό αναλυτή παραστάσεων. Εισαγάγετε την αριθμητική απάντηση που ζητά η άσκησή της.
Περαιτέρω ανάγνωση
Οδηγοί
Πώς λειτουργεί η νοητική αριθμητική στο μυαλό σας και γιατί ορισμένες μέθοδοι είναι ευκολότερες
Ανάκτηση έναντι υπολογισμού, όπου η μνήμη εργασίας εξαντλείται, γιατί η μεταφορά είναι το ακριβό μέρος, γιατί το άγχος κοστίζει ακρίβεια και τι σημαίνει όλα αυτά για τον τρόπο που εξασκείτε.
Ελέγξτε ισοδύναμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς
Απλοποιήστε ένα κλάσμα, μετατρέψτε έναν πεπερασμένο δεκαδικό και διακρίνετε μια ακριβή απάντηση από μια στρογγυλεμένη προσεγγιστική τιμή.
Διανοητική εξάσκηση στα μαθηματικά χωρίς εικασίες: καλύτερος καθημερινός βρόχος
Χρησιμοποιήστε νοητική αριθμητική για να εξασκηθείτε στις μεθόδους, να ελέγξετε τα λάθη και να δημιουργήσετε ταχύτητα χωρίς να συγχέετε μια γρήγορη εικασία με μια αξιόπιστη απάντηση.