Numvolt · Ръководства
Ред на операциите: преминавайте през всяка стъпка
Използвайте скоби, операции с равен приоритет и изрична нотация, за да проверите изчислението, преди да добавите скорост.
В това ръководство6
Прочетете израза преди изчисляване
Редът на операциите позволява един и същ писмен израз да има споделено тълкуване. Английската учебна програма по математика илюстрира разликата между 2 + 1 × 3 и (2 + 1) × 3. Първото е 5; второто е 9. Преди изчисляване, маркирайте скобите и определете операциите.
Източници за този раздел Department for Education: mathematics programmes of study
Разрешете скобите и степените
OpenStax поставя символите за групиране първо, след това експонентите, преди умножение и деление. За (4 + 2) × 3, изчислете 4 + 2 = 6, след това 6 × 3 = 18. Без скоби, 4 + 2 × 3 = 10. Ако се появят степени, 2 + 3² означава 2 + 9 = 11, а не 5². Презапишете оставащия израз след всяка стъпка, за да можете да видите коя част се е променила.
Източници за този раздел OpenStax: Use the Language of Algebra
Дръжте умножението и делението на същото ниво
Умножението не идва автоматично пред делението. OpenStax оценява операциите с еднакъв приоритет отляво надясно. В 24 ÷ 6 × 2 първо 24 ÷ 6 = 4, след това 4 × 2 = 8. Умножаването на 6 × 2 първо би дало 2, което отговаря на различно изразяване: 24 ÷ (6 × 2). Скобите правят това различно намерение явно.
Източници за този раздел OpenStax: Use the Language of Algebra
След това обработвайте събиране и изваждане отляво надясно
Събирането и изваждането също споделят приоритет. В 10 − 3 + 2 първо 10 − 3 = 7, след това 7 + 2 = 9. Не е 10 − (3 + 2). За по-дълъг пример, 18 − 4 × 2 + 3 става 18 − 8 + 3, след това 10 + 3, после 13. Таблицата следва това едно изразяване без да пропуска стъпките с равен приоритет.
| Стъпка | Израз | Действие |
|---|---|---|
| 1 | 18 − 4 × 2 + 3 | Умножи 4 × 2 |
| 2 | 18 − 8 + 3 | Изваждане на 18 − 8 |
| 3 | 10 + 3 | Добавяне, за да се получи 13 |
Източници за този раздел OpenStax: Use the Language of Algebra
Отрицателни числа: проверете знака преди изчисляванеИзползвайте ясна нотация вместо вирусна загадка
Записвайте × и ÷ явно, или използвайте черта на дробта и скоби, които ясно показват числителя и знаменателя. Когато компактна последователност скрива групирането, поискайте по-ясна версия, преди да оцените нечий отговор. За практика, избирайте недвусмислени изрази и идентифицирайте следващата операция преди да я изчислите. Избягвайте да променяте числата и групирането едновременно, когато проверявате защо два примера се различават.
Източници за този раздел OpenStax: Use the Language of Algebra
Упражнявайте се да проверявате преди да практикувате скоростта
След грешка, сравнете написаните от вас стъпки с предвиденото изражение. Беше ли проблемът с умножението, пропусната скоба или правилото за приоритет? Numvolt предлага практика с четирите операции и режим Zen без ограничение във времето с обяснения след грешки. Използвайте ги за основната аритметика. Този наръчник не обещава, че Numvolt има генерален оценител на изрази или специален режим за реда на операциите; въведете числовия отговор, който упражнението иска.
Източници за този раздел Numvolt product features, publisher source
Ежедневна умствена математическа рутина, която наистина се придържаВъпроси
Винаги ли умножението идва преди делението?
Не. Те имат една и съща приоритет и се оценяват отляво надясно, освен ако групирането не променя реда.
Дали събирането идва преди изваждането?
Не. Те също имат същия приоритет; следвайте написания ред отляво надясно.
Какво е 24 ÷ 6 × 2?
Това е 8: първо 24 ÷ 6 = 4, после 4 × 2 = 8.
Защо скобите променят отговора?
Те указват коя група да се изчисли първо. (4 + 2) × 3 е 18, докато 4 + 2 × 3 е 10.
Какво трябва да направя с двусмислено израз?
Пренапишете желаната групировка с явни скоби или с ясна дроб преди да сравнявате отговорите.
Може ли Numvolt да изчисли целия израз, който поставя?
Не приемайте общ парсер на изрази. Въведете числения отговор, който упражнението изисква.
Допълнително четене
Ръководства
Как менталната аритметика работи в главата ви и защо някои методи са по-лесни
Извличане срещу изчисление, къде работната памет се изчерпва, защо носенето е скъпата част, защо безпокойството коства точността и какво означава всичко това за начина, по който практикувате.
Проверете еквивалентни дроби и десетични числа
Опростете дроб, преобразувайте крайна десетична дроб и различавайте точен от закръглен резултат.
Умствена математическа практика без предположения: по-добър ежедневен цикъл
Използвайте ментална аритметика, за да практикувате методи, да проверявате грешките и да увеличавате скоростта, без да бъркате бързо предположение с надежден отговор.