Numvolt · Ръководства
Проверете еквивалентни дроби и десетични числа
Опростете дроб, преобразувайте крайна десетична дроб и различавайте точен от закръглен резултат.
В това ръководство6
Сравнете стойности преди формати
Една дроб и едно десетично число могат да представят едно и също число. Например, 6/8, 3/4 и 0.75 са еквивалентни. Започнете, като попитате дали стойностите съвпадат, вместо дали написаните отговори изглеждат идентични. Това ръководство се фокусира върху проверка на представянията; то е отделно от кратки методи за деление или изчисляване на проценти. Дръжте един изработен пример до себе си, докато практикувате.
Редуцирайте и двете части със същото число
За 6/8, разделете числителя и знаменателя на 2, за да получите 3/4. Разделянето и на двата със същото ненулево число запазва стойността непроменена. За да сравните две дроби без преобразуване в десетична форма, умножете кръстосано: 6 × 4 и 3 × 8 и двете дават 24. Знаменателят нула не определя валидна дроб; промяната само на числителя променя стойността.
Четете десетичните места като знаменател
Запишете 0.375 като 375/1000, защото има три цифри след десетичната точка. Разделете и двете части на 125, за да получите 3/8. Проверете обратното: 3 ÷ 8 = 0.375. За 1.25, използвайте 125/100 = 5/4; десетично число по-голямо от едно не трябва да се превръща в дроб с числител по-малък от знаменателя. Тези примери са конечни, така че написаните десетични числа са точни.
Запазете повтарящите се десетични числа различни от закръгляването
Една трета има периодично разширение в десетична дроб. Крайното въвеждане 0.333333 е равно на 333333/1000000, а не на 1/3. Умножено по 3 дава 0.999999, а не 1. Ако се очаква точна дроб, запазете 1/3 вместо да съкращавате разширението ѝ. Използвайте приближение само когато въпросът изрично иска закръгляване и посочете неговата точност в личните си бележки.
Въведете стойността, която Numvolt може да прочете
Numvolt приема дроби, записани с /, и десетични числа с точка или запетая. Неговият проверител на отговори сравнява точни стойности на дроби, така че 2/4, 1/2, 0.5 и 0,5 могат да съвпаднат с един и същ отговор. Напишете водеща нула и цифри след разделителя: 0.5 вместо .5. Парсерът приема най-много шест десетични места; той не интерпретира периодични черти или научна нотация.
Отрицателни числа: проверете знака преди изчисляванеПреобразувайте грешка в малка проверка
В свободно време Zen практика, използвайте обяснението след грешка и повторете еквивалентността на хартия. Разделете неправилна стойност от непълна запис, като 3/ или десетичен разделител без следващи цифри. След това опитайте един нов пример: 9/12 = 3/4 = 0.75. Тази процедура не обещава, че всяка нотация ще бъде приета или че приблизителен отговор съвпада с точния. Това ръководство е публикувано от разработчика на Numvolt.
Въпроси
Пропорционални ли са 2/4 и 0.5?
Да. И двете са равни на 1/2. Numvolt сравнява техните точни стойности на числа, базирани на дроби, когато това е очакваният отговор.
Мога ли да въведа 0.333333 за 1/3?
Те не са точно равни. Дръжте 1/3 за точен отговор; не предполагайте, че се приема закръгляване.
Допълнително четене
Ръководства
Как менталната аритметика работи в главата ви и защо някои методи са по-лесни
Извличане срещу изчисление, къде работната памет се изчерпва, защо носенето е скъпата част, защо безпокойството коства точността и какво означава всичко това за начина, по който практикувате.
Умствена математическа практика без предположения: по-добър ежедневен цикъл
Използвайте ментална аритметика, за да практикувате методи, да проверявате грешките и да увеличавате скоростта, без да бъркате бързо предположение с надежден отговор.