檢查等值分數和小數

在格式之前比較數值

分數和小數可以表示相同的數字。例如，6/8、3/4 和 0.75 是等值的。先問問數值是否匹配，而不是書寫的答案是否完全一樣。本指南專注於檢查表示法；它與除法或百分比計算的快捷方法無關。在練習時，旁邊保留一個已完成的範例。

將分子和分母同除以同一個數

對於 6/8，將分子和分母都除以 2，可得到 3/4。將兩者同時除以相同的非零數字，其數值保持不變。要在不轉換為小數的情況下比較兩個分數，可交叉相乘：6 × 4 和 3 × 8 都等於 24。分母為零不構成有效分數；僅改變分子會改變數值。

將小數位數視為分母

將 0.375 寫成 375/1000，因為小數點後有三位數。兩部分都除以 125 得到 3/8。向後檢查：3 ÷ 8 = 0.375。對於 1.25，使用 125/100 = 5/4；大於一的十進位數不必變成分子小於分母的分數。這些例子是有限小數，因此書寫的小數是精確的。

重複小數要與四捨五入區分開來。

三分之一有一個循環小數展開。有限小數 0.333333 等於 333333/1000000，而不是 1/3。將它乘以 3 得到的是 0.999999，而不是 1。如果需要精確分數，請保留 1/3 而不是縮短其展開。僅在問題明確要求四捨五入時使用近似值，並在你的筆記中說明其精確度。

輸入 Numvolt 可以讀取的值

Numvolt 接受以 / 表示的分數以及以點或逗號表示的小數。它的答案檢查器會比較基於分數的精確數值，因此 2/4、1/2、0.5 和 0,5 可以匹配相同的答案。請在小數點前寫零，並在分隔符後寫數字：0.5，而不是 .5。解析器最多接受六位小數；它不會解讀循環線或科學記號。

將錯誤轉化為小的檢查

在無限時 Zen 練習中，錯誤後使用說明，並在紙上重新做等值計算。將錯誤的數值與不完整的輸入（例如 3/ 或沒有後續數字的小數分隔符）分開。然後嘗試一個新的例子：9/12 = 3/4 = 0.75。此程序不保證每種符號都會被接受，也不保證近似答案與精確答案相符。本指南由 Numvolt 的開發者發布。

延伸閱讀

• OpenStax, Rational Numbers
• Numvolt, product questions and features