Sprawdź równoważne ułamki i liczby dziesiętne

Porównuj wartości, zanim porównasz formaty

Ułamek i liczba dziesiętna mogą oznaczać tę samą liczbę. Na przykład 6/8, 3/4 i 0,75 są równoważne. Zacznij od sprawdzenia, czy wartości się zgadzają, a nie czy zapisane odpowiedzi wyglądają identycznie. Ten przewodnik koncentruje się na sprawdzaniu reprezentacji; jest oddzielny od skrótów do obliczeń dzielenia czy procentów. Trzymaj obok siebie jeden przeanalizowany przykład podczas ćwiczeń.

Skróć obie części o tę samą liczbę

Dla 6/8, podziel licznik i mianownik przez 2, aby otrzymać 3/4. Dzielenie obu przez tę samą liczbę różną od zera nie zmienia wartości. Aby porównać dwa ułamki bez konwersji na liczby dziesiętne, użyj mnożenia krzyżowego: 6 × 4 i 3 × 8 oba dają 24. Mianownik równy zero nie definiuje prawidłowego ułamka; zmiana tylko licznika zmienia wartość.

Odczytuj miejsca dziesiętne jako mianownik

Zapisz 0,375 jako 375/1000, ponieważ po przecinku są trzy cyfry. Podziel obie części przez 125, aby otrzymać 3/8. Sprawdź wstecz: 3 ÷ 8 = 0,375. Dla 1,25 użyj 125/100 = 5/4; liczba dziesiętna większa niż jeden nie musi stawać się ułamkiem, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Te przykłady są skończone, więc zapisane liczby dziesiętne są dokładne.

Utrzymuj powtarzające się dziesiętne odrębnie od zaokrąglania

Jedna trzecia ma okresowe rozwinięcie dziesiętne. Skończona wartość 0,333333 odpowiada 333333/1000000, a nie 1/3. Pomnożenie jej przez 3 daje 0,999999 zamiast 1. Jeśli oczekiwany jest dokładny ułamek, zachowaj 1/3 zamiast skracać jego rozwinięcie. Używaj przybliżenia tylko wtedy, gdy pytanie wyraźnie prosi o zaokrąglenie, i zaznacz jego dokładność we własnych notatkach.

Wprowadź wartość, którą Numvolt może odczytać

Numvolt akceptuje ułamki zapisane za pomocą / oraz liczby dziesiętne z kropką lub przecinkiem. Jego sprawdzarka odpowiedzi porównuje dokładne wartości liczbowe oparte na ułamkach, więc 2/4, 1/2, 0,5 i 0.5 mogą pasować do tej samej odpowiedzi. Należy napisać zero wiodące oraz cyfry po separatorze: 0,5 zamiast ,5. Parser akceptuje maksymalnie sześć miejsc po przecinku; nie interpretuje powtarzających się kresek ani notacji naukowej.

Przekształć błąd w małą kontrolę

W ćwiczeniach bez ograniczeń czasowych Zen korzystaj z wyjaśnienia po popełnionym błędzie i ponownie wykonuj równoważność na papierze. Oddziel błędną wartość od niepełnego wpisu, takiego jak 3/ lub separator dziesiętny bez kolejnych cyfr. Następnie spróbuj jednego nowego przykładu: 9/12 = 3/4 = 0,75. Ta procedura nie gwarantuje, że każda notacja zostanie zaakceptowana ani że przybliżona odpowiedź będzie równa dokładnej. Ten przewodnik został opublikowany przez twórcę Numvolt.

Więcej informacji

• OpenStax, Rational Numbers
• Numvolt, product questions and features