Numvolt · Udhëzues
Si të shumëzoni numrat dyshifrorë në kokën tuaj
Katër mënyra për të shumëzuar numrat dyshifrorë pa letër: thyerja në pjesë, rrumbullakimi dhe korrigjimi, ndryshimi i katrorëve dhe numrave afër 100-ës, me shembuj të punuar.
Në këtë udhëzues15
Pse produktet me dy shifra janë të vështira
Një produkt me një shifër si 7 × 8 zakonisht merret nga memorja në vend që të llogaritet. Produktet me dy shifra pothuajse kurrë nuk janë, kështu që ju duhet të llogaritni, dhe llogaritja në kokë do të thotë të mbash rezultate të pjesshme ndërsa prodhon një tjetër. Rishikimi i DeStefano dhe LeFevre e përshkruan kujtesën e punës si pengesë e aritmetikës mendore dhe shumëzimi shumëshifror e ngarkon atë shumë. Secila metodë më poshtë zvogëlon sasinë që mbani në të njëjtën kohë. Asnjë prej tyre nuk është më i miri për çdo çift; aftësia është të zgjidhni atë që i përshtatet numrave që keni përpara.
Filloni me një numër shumëfish një shifër të vetme
Para dy shifrave nga dy shifra, bëjini automatikisht shumëzuesit njëshifrorë. 47 × 6 është 40 × 6 plus 7 × 6, pra 240 + 42 = 282. Puna nga dhjethet e para, nga e majta në të djathtë, ju jep pjesën më të madhe të përgjigjes herët, e cila është edhe pjesa që ka më shumë rëndësi nëse ndërpriteni. Ky hap i vetëm është blloku i ndërtimit të çdo metode që vijon.
Metoda e parë: ndani një numër
Metoda e përgjithshme është të ndash një faktor në dhjetëra dhe njësi dhe të shumëzosh secilën pjesë. Për 34 × 27, ndani 27 në 20 dhe 7: 34 × 20 = 680 dhe 34 × 7 = 238. Më pas 680 + 238 = 918. Ju mbani ndonjëherë vetëm një total ekzekutiv dhe një produkt të ri të pjesshëm, prandaj kjo metodë funksionon për çdo çift. ndani cilindo numër që jep prodhimet e pjesshme më të lehta; thyerja në pjesët 34 në 30 dhe 4 do të funksiononte gjithashtu, duke dhënë 810 + 108 = 918.
Vlerësoni para se të llogaritni
Përpara se të filloni, rrumbullakoni të dy numrat: 34 × 27 është afër 30 × 30, kështu që përgjigja duhet të jetë afër 900. Kjo kërkon një sekondë dhe kap gabimet më të këqija, si rezultat i 9,180 ose 91,8 i shkaktuar nga një vendvlerë e rrëshqitur. Ai gjithashtu i jep vëmendjes tuaj një objektiv, kështu që shtimi përfundimtar ndihet si një konfirmim dhe jo një kërcim.
Metoda e dytë: e rrumbullakët dhe e saktë
Kur një faktor është afër një numri të rrumbullakët, shumëzojeni me numrin e rrumbullakët dhe më pas korrigjoni. 29 × 34 është 30 × 34 minus një 34: 1020 − 34 = 986. 48 × 15 është 50 × 15 minus 2 × 15: 750 − 30 = 720. Korrigjimi është zakonisht një shumëzim i vogël dhe prodhimi i rrumbullakët. Metoda kursen më shumë kur faktori qëndron një ose dy larg një shumëfishi të dhjetës.
Kur rrumbullakimi është lëvizje e gabuar
E rrumbullakët dhe e saktë humbet avantazhin e saj kur vetë korrigjimi është i madh. 36 × 47 e rrumbullakosur në 36 × 50 ka nevojë për një korrigjim prej 36 × 3 = 108, duke dhënë 1,800 − 108 = 1,692. Kjo funksionon, por ndarja në pjesë, 36 × 40 + 36 × 7 = 1,440 + 252 = 1,692, nuk është më e ngadaltë dhe nuk përfshin zbritje. Si rregull, rrumbullakoni kur distanca nga numri i rrumbullakët është një ose dy, dhe ndaheni ndryshe.
Metoda e tretë: ndryshimi i katrorëve
Kur dy numra qëndrojnë në distancë të barabartë nga të dyja anët e një numri të rrumbullakët, prodhimi i tyre është katrori i numrit të mesëm minus katrori i distancës. Kjo vjen nga identiteti (a − b) × (a + b) = a² − b². 48 × 52 është 50² − 2² = 2,500 − 4 = 2,496. 37 × 43 është 40² − 3² = 1,600 − 9 = 1,591. 46 × 54 është 2500 − 16 = 2484. Metoda ka nevojë vetëm për katrorët e numrave të rrumbullakët, të cilët janë të lehtë, dhe katrorët nga 1 në 9, të cilat ju tashmë i dini.
Kur çifti nuk është simetrik
Nëse të dy numrat nuk janë të njëjtën distancë nga mesi i rrumbullakët, ideja vazhdon të funksionojë me një korrigjim të vogël. 47 × 52 është 47 × 53 minus 47, dhe 47 × 53 është 50² − 3² = 2,491, pra përgjigjja është 2,491 − 47 = 2,444. Nëse kjo mund të thyhet në pjesë varet nga personi. Provoni të dyja për të njëjtin problem dhe mbani atë që ndihet më i lehtë.
Metoda e katërt: numrat pak më poshtë se 100
Për dy numra afër 100, punoni se sa larg është secili nën 100. Për 96 × 97, distancat janë 4 dhe 3. Zbrisni një distancë nga numri tjetër: 96 − 3 = 93, që jep dy shifrat e para. Shumëzoni distancat: 4 × 3 = 12, që jep dy shifrat e fundit. Përgjigja është 9,312. I njëjti model funksionon mbi 100: për 103 × 107, shtoni 103 + 7 = 110 dhe shumëzoni 3 × 7 = 21, duke dhënë 11,021. Nëse prodhimi i distancave ka vetëm një shifër, shkruajeni atë me një zero kryesore: 98 × 97 jep 95 dhe 06, pra 9,506.
Pse funksionon metoda afër 100
Është e njëjta algjebër si ndarja në pjesë, e rregulluar për të shfrytëzuar numrin e rrumbullakët: (100 − a) × (100 − b) = 100 × (100 − a − b) + a × b. Pjesa e parë numëron qindra dhe pjesa e dytë është ajo që mbetet. Të kuptuarit pse funksionon ka më shumë rëndësi sesa ta mësosh përmendësh. Një metodë që ju e kuptoni mund të përshtatet, për shembull me numrat afër 50 ose afër 1000, ndërsa një truk i memorizuar prish herën e parë që numrat ndryshojnë.
Metoda kryq
Një metodë tjetër e përgjithshme funksionon kolonë pas kolone. Për 43 × 21, qindëshet janë 4 × 2 = 8, dhjetëshet janë 4 × 1 + 3 × 2 = 10, dhe njësitë janë 3 × 1 = 3. Kombinojini ato: 800 + 100 + 3 = 903. Është algoritmi i shkruar që i përshtatet dhe i përshtatet njerëzve si rutinë. Dobësia e tij shfaqet kur totali mesatar është i madh dhe arrin në qindra, sepse duhet ta mbani gjatë kombinimit, që është pikërisht ngarkesa që shmangin metodat e tjera.
Zgjedhja e një metode në dy sekonda
Shikoni çiftin përpara se të filloni. Një distancë e barabartë nga një numër i rrumbullakët: ndryshimi i katrorëve. Një numër pranë shumëfishit të dhjetës: i rrumbullakosur dhe i saktë. Të dyja afër 100: metoda afër 100. Çdo gjë tjetër: ndani numrin më të lehtë. Kjo zgjedhje është në vetvete një aftësi dhe zhvillohet më mirë në probleme të përziera dhe jo në njëzet të të njëjtit lloj. Rohrer dhe Taylor zbuluan se përzierja e llojeve të problemeve gjatë praktikës përmirësoi performancën e mëvonshme të testit në krahasim me praktikimin e një lloji në një kohë.
Kontrolloni përgjigjen me çmim të ulët
Dy kontrolle marrin një sekondë secili. Shifra e fundit: 34 × 27 duhet të përfundojë me 8, sepse 4 × 7 = 28. Madhësia: vlerësimi 900 thotë se 918 është e besueshme. Asnjëra nga kontrollet nuk dëshmon përgjigjen e saktë, por së bashku ata kapin shumicën e gabimeve dhe janë mjaft të shpejtë për t'u përdorur çdo herë.
Së pari saktësia, pastaj shpejtësia
Presioni i kohës i shtyn njerëzit përsëri në metodën e tyre më të ngadaltë, më të njohur. Punoni pa kohëmatës derisa zgjedhja e një metode të jetë automatike, më pas shtoni një orë. Kur e keni gabim një problem, ribëni të njëjtin problem në mënyrë korrekte menjëherë në vend që të vazhdoni, në mënyrë që versioni i fundit që provoni të jetë i duhuri.
Aty ku përshtatet Numvolt
Seancat e shumëzimit të Numvolt ju japin probleme për të praktikuar zgjedhjen e metodës. Në modalitetin Zen nuk ka kohëmatës dhe një përgjigje e gabuar tregon metodën pas korrigjimit, që është momenti për të krahasuar itinerarin tuaj me një tjetër. Raundet me kohë prej 15, 30 ose 60 sekondash më pas tregojnë nëse metoda qëndron nën një orë, dhe një ndeshje me dy lojtarë në një iPhone i kthen të njëjtat probleme në një lojë me dikë tjetër.
Pyetje
Cila është mënyra më e shpejtë për të shumëzuar numrat dyshifrorë në kokën tuaj?
Nuk ka asnjë metodë të vetme më të shpejtë. ndani një numër në dhjetëshe dhe njësi si parazgjedhje, dhe kaloni në rrumbullakimin dhe korrigjimin, ndryshimin e katrorëve ose metodën afër 100-ës kur numrat u përshtaten atyre.
Si e shumëzoni 48 × 52 në kokën tuaj?
Të dy numrat janë 2 larg nga 50, kështu që prodhimi është 50² − 2² = 2,500 − 4 = 2,496.
Si mund të kontrolloj një shumëzim mendor?
Krahasoni shifrën e fundit me produktin e dy shifrave të fundit dhe krahasoni madhësinë me një vlerësim të rrumbullakosur. Për 34 × 27, përgjigja duhet të përfundojë me 8 dhe të jetë afër 900.
A duhet të praktikoj me kohëmatës?
Vetëm kur metodat janë të besueshme. Praktika pa kohë ndërton metodën; një kohëmatës më pas mat nëse është bërë i shpejtë.
Lexim të mëtejshëm
Udhëzues
Si funksionon aritmetika mendore në kokën tuaj dhe pse disa metoda janë më të lehta
Rikthimi kundrejt llogaritjes, ku mbaron memoria e punës, pse mbajtja është pjesa e shtrenjtë, pse ankthi kushton saktësinë dhe çfarë do të thotë e gjithë kjo për mënyrën se si praktikoni.
Një rutinë e përditshme matematikore mendore që në të vërtetë qëndron
Sa kohë duhet të jetë një seancë, pse distanca dhe problemet e përziera mposhtin blloqet e gjata, pse testimi rreh rishikimin dhe si të matet progresi pa e lënë kohëmatësin të ekzekutojë seancën.
Teknikat e matematikës mendore që ia vlen të mësohen dhe si t'i praktikoni ato
Llogaritje nga e majta në të djathtë, kompensim, dyfishim dhe përgjysmim, shkurtore për 5, 9, 11 dhe 25, katrorë, vlerësim dhe pjesëtim me copëzim, me një metodë praktike që në fakt ngjitet.
Si të llogarisni përqindjet në kokën tuaj, hap pas hapi
Ndërtoni çdo përqindje nga 10%, 5% dhe 1%, ndërroni numrat kur ju ndihmon dhe trajtoni zbritjet, bakshishët, taksat dhe ndryshimin e përqindjes pa një kalkulator.
Matematikë mendore për intervista: çfarë të praktikoni dhe si
Si të përgatiteni për aritmetikën e intervistës në konsulencë, financa dhe tregti: vlerësimi, zerat, përqindjet, rritja, rregulli i 72 dhe llogaritja me zë të lartë.
Lojëra matematikore mendore për të rriturit dhe si t'i mbani ato të dobishme
raunde me kohë, gjëegjëza me numra objektiv, lojë 24, lojëra me zare dhe letra, ndeshje me dy lojtarë dhe vlerësim: si funksionon secili format, çfarë stërvit dhe si ta mbajmë të sinqertë.
Si të përmirësoni ndjenjën e numrave si i rritur
Çfarë është kuptimi i numrave, çfarë tregon dhe çfarë nuk tregon hulumtimi mbi vlerësimin dhe madhësinë, dhe ushtrime praktike që krijojnë një ndjenjë për numrat.
Si të ndani numrat në kokën tuaj, me shembuj të punuar
Pjesëtimi si shumëzim që mungon, përgjysmimi i përsëritur, pjesëtimi me 5, 25 dhe 125, Pjesëtimi në copa, vlerësimi i herësit dhe kthimi i mbetjeve në dhjetore.
Praktika e matematikës mendore pa hamendje: një cikli më i mirë ditor
Përdorni aritmetikën mendore për të praktikuar metoda, për të kontrolluar gabimet dhe për të ndërtuar shpejtësinë pa ngatërruar një supozim të shpejtë me një përgjigje të besueshme.
Shkurtoret e shumëzimit mendor të matematikës: Shumëzoni numrat në sekonda
Përvetësoni teknikat praktike të aritmetikës mendore për shumëzim të shpejtë dyshifror, katror dhe ndarje shpërndarëse pa stilolaps ose letër.
Aplikacionet e matematikës mendore, krahasuar
Stërvitni aplikacione, mësues metodash, trajnerë konkurrues dhe karta flash: cili ndërton shpejtësinë, cili ndërton të kuptuarit dhe pse ndryshimi shfaqet më vonë.