Numvolt · Juhendid
Vaimse matemaatika tehnikad, mida tasub õppida, ja kuidas neid praktiseerida
Vasakult paremale arvutamine, kompenseerimine, kahekordistamine ja poolitamine, otseteed 5, 9, 11 ja 25 jaoks, ruudud, hindamine ja jagamine tükkideks, praktikameetodiga, mis tegelikult jääb külge.
Selles juhendis18
Aritmeetika on oskus, mitte anne
Inimesed, kes arvutavad kiiresti, ei tee peaaegu kunagi seda, mida teete, vaid kiiremini. Nad teevad midagi teistmoodi: töötavad pigem pähe kui leheküljele sobivas suunas, ümardavad sobiva numbrini ja korrigeerivad tagantjärele ning tunnevad ära kujusid, mida nad on varem kohanud. Ükski neist pole kaasasündinud. See on väike kogum tehnikaid ja piisavalt praktikat, et nende vahel valimine ei ole enam otsustav. Allpool toodud tehnikad maksavad esmalt õppimise eest.
Töötage vasakult paremale
Paberil liidad ja korrutad paremalt, sest seda kandmine nõuab. Teie peas on see vale tee, kuna hinnangu saamiseks vajate kõigepealt vasakpoolseid numbreid ja kuna poolikut numbrit paremalt poolt on raskem hoida. 347 ja 285 liitmiseks võtke 300 ja 200, et saada 500, siis 40 ja 80, et saada 620, seejärel 7 ja 5, et saada 632. Teil on alati kasutatav ligikaudne väärtus ja koormus jääb väikeseks.
Kompenseerige ümmargune arv
Ümarda millekski lihtsaks, siis paranda. 68 pluss 27 puhul tehke 70 pluss 27 ja lahutage 2. 495 pluss 380 puhul tehke 500 pluss 380 ja lahutage 5. 8 korda 49 korral tehke 8 korda 50 ja lahutage 8. Parandus on peaaegu alati lihtsam kui algne ülesanne ja see üksik harjumus eemaldab suurema osa keerulistest arvudest.
Kahekordne ja poolitatud
Korrutamine jääb muutumatuks, kui kahekordistate ühe teguri ja poolitate teise. 16 korda 25 korral poolitage ja kahekordistage, et saada 8 korda 50, siis uuesti, et saada 4 korda 100, mis on 400. See toimib eriti hästi, kui üks arv on paaris ja teine on ümara arvu lähedal, ning see muudab paljud kahekohalised korrutused millekski, mida saate teha ilma midagi üles kirjutamata.
Korda viis, korda viiskümmend
5-ga korrutamine on pooleks ja 10-ga korrutamine. 84-kordse 5 korral poolitage, et saada 42, seejärel lisage 420-ga null. 50-ga korrutamine on sama kahe nulliga. See on standardmeetodist kiirem ja vähem vigadeoht ning see on otsetee, mille enamik inimesi pärast proovimist püsivalt kasutusele võtab.
Korda üheksa ja korda üksteist
9-ga korrutamiseks korrutage 10-ga ja lahutage algne arv: 9 korda 47 on 470 miinus 47, mis on 423. Kahekohalise arvu korrutamiseks 11-ga liidage numbrid ja asetage summa nende vahele: 11 korda 43 on 4, seejärel 4 pluss 3, siis 3, mis ületab 47. number: 11 korda 68 annab 6, siis 14, siis 8, seega 748.
Kakskümmend viis korda
25-ga korrutamine on 100-ga korrutamine ja 4-ga jagamine. 36-kordse 25 korral võtke 3600 ja jagage 4-ga, et saada 900. 4-ga jagamine on kaks poolitamist, nii et siin pole vaja pikka jagamist. Sama idee hõlmab 75, mis on kolmveerand 100-st, ja 125, mis on kaheksandik 1000-st.
Ruudud ja lähiruudud
5-ga lõppevatel ruutudel on reegel: võtke esinumbrid, korrutage ühega rohkem kui nemad ja lisage 25. 35 ruudu korral on 3 korda 4 12, nii et vastus on 1225. Arvude jaoks, mis on teile teadaoleva ruudu lähedal, kasutage kahe ruudu erinevust: 49 korda 51 on 50 ruudus miinus 49, mis on kuni 22 ruut 1, mis on kuni 25 ruutu. tasub end korduvalt ära.
Esmalt hinda, teiseks arvuta
Enne arvutamist, mida tasub teha, andke umbkaudne vastus, ümardades seda kõvasti. See maksab sekundi ja tabab ära olulised vead, mis ei ole väikesed libisemised, vaid annavad kümnekordselt valesti vastuseid. See harjumus on igapäevaelus väärtuslikum kui mis tahes individuaalne nipp, sest enamik reaalseid aritmeetikaid on otsuse toetamiseks olemas ja otsus vajab tavaliselt õiget suurusjärku rohkem kui viimast numbrit.
Lahutage liitmise teel
Lahutamist on sageli lihtsam edasi joosta. Et võtta 400-st 168, arvutage üles: 168 kuni 200 on 32 ja 200 kuni 400 on 200, seega on vastus 232. Nii antakse poes vahetusraha ja see väldib täielikult laenamist, millest tulevadki enamus vaimse lahutamise vigu. Samuti säilitab see jooksva osalise vastuse, nii et katkestus ei maksa teile kogu arvutust.
Jagage numbreid laiali, mitte langetage
Iga ebamugava korrutamise saab jagada tükkideks, mida te juba teate. 23 korda 7 puhul tehke 20 korda 7, et saada 140, siis 3 korda 7, et saada 21, ja siis lisage 161 jaoks. See on jaotusomadus ja see on peastarvutamises kõige korduvkasutatavam idee, sest see muudab kõik harjumatu tuttavate asjade summaks. Enamik ülalnimetatud trikke on selle erijuhtumid.
Kontrollige viimase numbriga
Kiire kontrollimine ei maksa peaaegu midagi: toote viimane number sõltub ainult tegurite viimastest numbritest. Kui 23 korda 7 andis teile 160, peaks viimane number olema 1, kuna 3 korda 7 lõpeb 1-ga, nii et teate kohe, et midagi libises. Koos suurusjärgu hinnanguga tabab see enamiku vigadest arvutust uuesti tegemata.
Õppige tükke, mis end ära tasuvad
Väike kogus päheõpitud fakte eemaldab palju rohkem tööd kui ükski tehnika. Kordade tabelid kaheteistkümneni, ruudud kahekümne viieni, kahekordistamised tuhandeni ning hariliku murru ja protsendi ekvivalendid. Need ei ole glamuursed ja just need eristab mugavalt arvutavat inimest sellest, kes iga kord kõike nullist rekonstrueerib. Õppige neid pigem lühikeste vahedega seanssidena, mitte ühe istumisega.
Jagage tükkideks
Jagamine on lihtsam, kui lahutate mugavad kordsed, mitte ei järgi kirjutatud algoritmi. 462 14-ga jagamiseks pange tähele, et 14 korda 30 on 420, jättes 42 ja 14 korda 3 on 42, seega vastus on 33. Valite juba tuttavad tükid, selle asemel et koostada ükshaaval numbreid, mis sobib palju paremini sellega, kuidas pea töötab.
Murrud ja protsendid
Kümme protsenti on kümnendkoha nihe; viis protsenti on pool sellest; üks protsent on kaks vahetust. Enamik protsendiküsimusi muutub lihtsaks, koostades need nendest kolmest. Viisteist protsenti 240-st on 24 pluss 12, mis on 36. Protsendid on ka pööratavad: 8 protsenti 50-st on sama, mis 50 protsenti 8-st, mis on 4, ja lihtsama suuna valimine on sageli kogu trikk.
Harjutage lühikest aega ja sageli
Kõige usaldusväärsem järeldus harjutuste ajakavade kohta on see, et vahekaugus ületab masseerimist. Cepeda ja tema kolleegide 2006. aasta ülevaates vaadeldi hajutatud praktikat paljudes uuringutes ja leiti, et sama hulga praktika aja jooksul levitamine annab parema säilivuse kui selle koondamine. Praktikas ületab viis minutit päevas pühapäeva nelikümmend minutit ja see on ka ajakava, millest inimesed tegelikult kinni peavad.
Parandage iga viga kohe
Viga, mida te ei uuri, on kordus, mis ootab juhtumist. Kui teil on midagi valesti, on kasulik mitte uuesti proovida, vaid vaadata, milline etapp läks katki: valitud meetod, selle sees olev aritmeetika või libisemine numbri hoidmisel. Etapi nime panemine võtab sekundeid ja peatab sama vea kordumise, mistõttu kohese parandusega harjutamine võidab harjutuse lõpus punktisummaga.
Mõõtke ausalt
Jälgige kahte asja: täpsust kindla raskusastme juures ja kuluvat aega. Ainuüksi kiirus premeerib äraarvamist ja täpsus ainuüksi ettevaatust ning ainult paar koos näitab paranemist. Võrrelge nädalaid, mitte seansse, sest tähelepanu ja väsimus muudavad ühe seansi rohkem kui oskused. Numvolt on üles ehitatud selle ümber: rahulik režiim ilma taimeriga, kus iga vale vastus näitab paranduse taga olevat meetodit, ja ajastatud sprint, kui soovite paari koos mõõta.
Küsimused
Kuidas saaksin vaimses matemaatikas paremaks saada?
Õppige väike kogum tehnikaid, seejärel harjutage lühikeste vahedega seansside jooksul ja parandage kõik vead kohe. Cepeda ja tema kolleegide 2006. aasta ülevaates leiti, et aja jooksul sama palju harjutusi jaotades saavutatakse parem säilivus kui keskendumine, nii et viis minutit päevas ületab nelikümmend minutit kord nädalas.
Kas arvutada vasakult paremale või paremalt vasakule?
Peas vasakult paremale. Numbrid, mida vajate esmalt kasuliku lähenduse jaoks, on vasakul ja pooliku numbri hoidmine paremalt on raskem. Paberil on vastupidi, sest kandmine nõuab seda.
Kuidas on kiireim viis korrutada 5-ga?
Poolitage arv ja korrutage 10-ga. 84-kordse 5 korral poolitage 42-ni ja lisage 420-le null. Sama idee hõlmab 50 kahe nulliga ja 25 korrutamist 100-ga ja jagamist 4-ga.
Kuidas panna ruudu 5-ga lõppev arv?
Võtke esinumbrid, korrutage ühega rohkem kui nemad ja lisage 25. 35 ruudu puhul on 3 korda 4 12, nii et vastus on 1225. Ruudude õppimine kuni umbes 25-ni tasub end pidevalt tagasi.
Kuidas peast arvutust kiiresti kontrollida?
Kaks tšekki ei maksa peaaegu midagi. Hinnake suurusjärku, ümardades enne alustamist kõvasti, ja kontrollige lõplikku numbrit, mis sõltub ainult asjassepuutuvate numbrite viimastest numbritest. Need koos tabavad enamiku vigu ilma tööd uuesti tegemata.
Edasi lugemist
Juhendid
Kuidas peastarvutamine teie peas töötab ja miks mõned meetodid on lihtsamad
Otsimine versus arvutamine, kus töömälu saab otsa, miks on kandmine kulukas osa, miks ärevus maksab täpsust ja mida see kõik teie harjutamise jaoks tähendab.
Igapäevane vaimne matemaatika rutiin, mis tegelikult jääb külge
Kui pikk peaks seanss olema, miks vahe- ja segaprobleemid võidavad pikki plokke, miks testimine ületab ülevaatamist ja kuidas mõõta edenemist, laskmata taimeril seanssi käivitada.
Kuidas peast protsente arvutada, samm-sammult
Koostage mis tahes protsent 10%, 5% ja 1%, vahetage numbreid, kui see aitab, ja käsitlege allahindlusi, jootraha, makse ja protsendimuutusi ilma kalkulaatorita.
Kuidas oma peas kahekohalisi arve korrutada
Neli võimalust kahekohaliste arvude korrutamiseks ilma paberita: osadeks jagamine, ümardamine ja parandamine, ruutude ja arvude vahe 100 lähedal koos töödeldud näidetega.
Vaimne matemaatika intervjuude jaoks: mida ja kuidas harjutada
Kuidas valmistuda intervjuuks aritmeetika nõustamises, rahanduses ja kauplemises: hinnang, nullid, protsendid, kasv, reegel 72 ja valjuhäälne arvutamine.
Mentaalsed matemaatikamängud täiskasvanutele ja kuidas neid kasulikuna hoida
ajastatud voorud, eesmärginumbrite mõistatused, 24 mängu, täringu- ja kaardimängud, kahe mängijaga matšid ja hinnang: kuidas iga formaat töötab, mida see treenib ja kuidas seda ausana hoida.
Kuidas parandada numbritaju täiskasvanuna
Mis on arvude tunnetamine, mida hindamist ja suurust käsitlevad uuringud näitavad ja mitte, ning praktilised harjutused, mis loovad arvude tunnetamist.
Kuidas oma peas numbreid jagada, koos töötatud näidetega
Jagamine kui puuduv korrutis, korduv poolitamine, 5, 25 ja 125-ga jagamine, tükkideks jagamine, jagandite hindamine ja jääkide kümnendkohtadeks muutmine.
Vaimne matemaatika ilma arvamiseta: parem igapäevane tsükkel
Kasutage peast aritmeetikat meetodite harjutamiseks, vigade kontrollimiseks ja kiiruse suurendamiseks, ilma et segaksite kiiret arvamist usaldusväärse vastusega.
Vaimse arvutamise korrutamise otseteed: korruta numbreid sekunditega
Valda praktilisi vaimse arvutamise tehnikaid kiireks kahekohaliste arvude korrutamiseks, ruutudeks tõstmiseks ja jaotamiseks ilma pliiatsi või paberita.
Vaimse matemaatika rakendused, võrreldud
Drillrakendused, meetodiõpetajad, võistlevad koolitajad ja mälukaardid: kumb suurendab kiirust, milline mõistmist ja miks erinevus ilmneb hiljem.