ඉගෙනීමට වටින මානසික ගණිත ශිල්පීය ක්‍රම සහ ඒවා ප්‍රගුණ කරන්නේ කෙසේද

අංක ගණිතය යනු කුසලතාවයක් මිස දක්ෂතාවයක් නොවේ

ඉක්මනින් ගණනය කරන අය ඔබ කරන දේ කිසි විටෙක කරන්නේ නැත, වේගවත් පමණි. ඔවුන් කරන්නේ වෙනස් දෙයක්: පිටුවට වඩා හිසට ගැලපෙන දිශාවකට වැඩ කිරීම, පහසු අංකයකට රවුම් කිරීම සහ පසුව නිවැරදි කිරීම සහ ඔවුන් කලින් හමු වූ හැඩතල හඳුනා ගැනීම. ඒ කිසිවක් සහජ නොවේ. එය කුඩා ශිල්පීය ක්‍රම සමූහයක් සහ ප්‍රමාණවත් පුහුණුවක් වන අතර ඒවා අතර තේරීම තීරණයක් වීම නතර කරයි. පහත දැක්වෙන ශිල්පීය ක්‍රම මුලින්ම ඉගෙනීම ආපසු ගෙවන ඒවා වේ.

වමේ සිට දකුණට වැඩ කරන්න

කඩදාසි මත ඔබ දකුණෙන් එකතු කර ගුණ කරන්න, මන්ද එය රැගෙන යාමට අවශ්‍ය වන්නේ එයයි. ඔබේ හිසෙහි මෙය වැරදි මාර්ගයකි, මන්ද ඔබට ඇස්තමේන්තුවක් සඳහා මුලින්ම අවශ්‍ය ඉලක්කම් වම් පස ඇති ඒවා වන අතර දකුණේ සිට අඩක් නිම කළ අංකයක් අල්ලා ගැනීම දුෂ්කර බැවිනි. 347 සහ 285 එකතු කිරීමට, 500 ලබා ගැනීමට 300 සහ 200 ගන්න, පසුව 620 ලබා ගැනීමට 40 සහ 80, පසුව 632 ලබා ගැනීමට 7 සහ 5. ඔබට සැමවිටම භාවිතා කළ හැකි ආසන්න අගයක් ඇති අතර, බර කුඩා වේ.

රවුම් අංකයකට වන්දි ගෙවන්න

පහසු දෙයකට රවුම් කරන්න, පසුව නිවැරදි කරන්න. 68 plus 27 සඳහා, එය 70 plus 27 බවට පත් කර 2 අඩු කරන්න. 495 plus 380 සඳහා, එය 500 plus 380 බවට පත් කර 5 අඩු කරන්න. 8 ගුණයක් 49 සඳහා, 8 ගුණයකින් 50 කරන්න සහ 8 අඩු කරන්න. නිවැරදි කිරීම මුල් ගැටලුවට වඩා සෑම විටම පාහේ සරල වන අතර, මෙම තනි අපහසු පුරුද්ද ඉවත් කරයි.

ද්විත්ව සහ අඩක්

ඔබ එක් සාධකයක් දෙගුණ කර අනෙක අඩකින් වැඩි කළහොත් ගුණ කිරීම නොවෙනස්ව පවතී. 16 වරක් 25 සඳහා, 8 ගුණයක් 50 ලබා ගැනීමට අඩක් සහ දෙගුණ කරන්න, ඉන්පසු නැවත 4 වරක් 100 ලබා ගන්න, එනම් 400. මෙය විශේෂයෙන් හොඳින් ක්‍රියා කරන්නේ එක් අංකයක් ඉරට්ටේ සහ අනෙක් වට අංකයට ආසන්න වන විට වන අතර, එය බොහෝ ඉලක්කම් දෙකේ ගුණ කිරීම් ඔබට කිසිවක් ලිවීමෙන් තොරව කළ හැකි දෙයක් බවට පත් කරයි.

පස් වතාවක්, පනස් වතාවක්

5 න් ගුණ කිරීම යනු අඩකින් පසුව 10 න් ගුණ කිරීමයි. 84 වරක් 5 සඳහා, 42 ලබා ගැනීමට අඩක් කරන්න, ඉන්පසු 420 සඳහා බිංදුවක් එකතු කරන්න. 50 න් ගුණ කිරීම බිංදු දෙකකින් සමාන වේ. මෙය සම්මත ක්‍රමයට වඩා වේගවත් සහ අඩු දෝෂ සහිත වන අතර, බොහෝ අය එය උත්සාහ කළ පසු ස්ථිරවම භාවිතා කරන කෙටිමඟ එයයි.

වාර නවය සහ වර එකොළොස්

9 න් ගුණ කිරීමට, 10 න් ගුණ කර මුල් අංකය අඩු කරන්න: 9 වරක් 47 යනු 470 ඍණ 47, එනම් 423. ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් 11 න් ගුණ කිරීමට, ඉලක්කම් එකතු කර ඒවා අතර එකතුව තබන්න: 11 ගුණයකින් 43 යනු 4, පසුව 4 plus 3, පසුව 7 ඉක්මවන විට එකතුව 3, 4 ඉක්මවන විට, පළමු ඉලක්කම් 3 වෙත ගෙන යන්න. ඉලක්කම්: 11 වරක් 68 6 ලබා දෙයි, පසුව 14, පසුව 8, එසේ 748.

වාර විසිපහයි

25 න් ගුණ කිරීම යනු 100 න් ගුණ කිරීම සහ 4 න් බෙදීමයි. 36 වතාවක් 25 සඳහා, 3600 ගෙන 4 න් බෙදීමෙන් 900 ලැබේ. 4 න් බෙදීම අර්ධ දෙකක් බැවින් මෙහි කිසිවක් දිගු බෙදීම අවශ්ය නොවේ. එම අදහසම 100 න් හතරෙන් තුනක් වන 75 සහ 1000 න් අටෙන් එකක් වන 125 ආවරණය කරයි.

වර්ග සහ ආසන්න වර්ග

5 න් අවසන් වන වර්ග වලට රීතියක් ඇත: ප්‍රමුඛ ඉලක්කම් ගෙන, තමන්ට වඩා එකකින් ගුණ කර, 25 එකතු කරන්න. වර්ග 35 සඳහා, 3 වරක් 4 12 වේ, එබැවින් පිළිතුර 1225 වේ. ඔබ දන්නා චතුරස්‍රයක් අසල ඇති සංඛ්‍යා සඳහා, කොටු දෙකක වෙනස භාවිතා කරන්න: 49 ගුණයකින් 51 යි 50 යි, වර්ග 50 සිට 29 දක්වා ඉගෙන ගන්න. 25 ක් නැවත නැවතත් ගෙවයි.

පළමුව ඇස්තමේන්තු කරන්න, දෙවනුව ගණනය කරන්න

ඕනෑම ගණනය කිරීමක් කිරීමට පෙර, තදින් රවුම් කිරීමෙන් දළ පිළිතුරක් ලබා දෙන්න. එයට තත්පරයක් වැය වන අතර එය වැදගත් වන දෝෂ අල්ලා ගනී, ඒවා කුඩා ස්ලිප් නොවන නමුත් දස ගුණයකින් වැරදි පිළිතුරු සපයයි. මෙම පුරුද්ද ඕනෑම පුද්ගල උපක්‍රමයකට වඩා එදිනෙදා ජීවිතයේදී වටිනා වේ, මන්ද බොහෝ සැබෑ අංක ගණිතය තීරණයකට සහාය වීමට පවතින නිසාත්, තීරණයකට සාමාන්‍යයෙන් අවසාන ඉලක්කම්වලට වඩා නිවැරදි විශාලත්වයේ අනුපිළිවෙල අවශ්‍ය වන බැවිනි.

එකතු කිරීමෙන් අඩු කරන්න

අඩු කිරීම බොහෝ විට ඉදිරියට ධාවනය කිරීම පහසුය. 400 සිට 168 ගැනීමට, ගණන් කරන්න: 168 සිට 200 දක්වා 32 වන අතර, 200 සිට 400 දක්වා 200 වේ, එබැවින් පිළිතුර 232 වේ. මෙය සාප්පුවක වෙනස් කිරීමක් ලබා දෙන අතර එය ණයට ගැනීම සම්පූර්ණයෙන්ම වළක්වයි, බොහෝ මානසික අඩුකිරීමේ දෝෂ පැමිණේ. එය ධාවනය වන අර්ධ පිළිතුරක් ද තබා ගනී, එබැවින් බාධාවකින් ඔබට සම්පූර්ණ ගණනය කිරීම සඳහා වැය නොවේ.

අංක බිඳ දමන්න, අඩු නොකරන්න

ඕනෑම අපහසු ගුණ කිරීමක් ඔබ දැනටමත් දන්නා කැබලිවලට බෙදිය හැකිය. 23 වරක් 7 සඳහා, 140 ලබා ගැනීමට 20 වරක් 7 කරන්න, පසුව 21 ලබා ගැනීමට 3 වරක් 7 කරන්න, ඉන්පසු 161 සඳහා එකතු කරන්න. මෙය බෙදාහැරීමේ ගුණය වන අතර එය මානසික අංක ගණිතයේ වඩාත්ම නැවත භාවිතා කළ හැකි තනි අදහසයි, මන්ද එය නුහුරු ඕනෑම දෙයක් හුරුපුරුදු දේවල් එකතුවක් බවට පත් කරයි. ඉහත නම් කර ඇති උපක්‍රම බොහොමයක් එහි විශේෂ අවස්ථා වේ.

අවසාන ඉලක්කම් සමඟ පරීක්ෂා කරන්න

ඉක්මන් සත්‍යාපනයක් සඳහා කිසිවක් වැය නොවේ: නිෂ්පාදනයේ අවසාන අංකය රඳා පවතින්නේ සාධකවල අවසාන ඉලක්කම් මත පමණි. 23 වාර 7 ඔබට 160 ලබා දුන්නේ නම්, අවසාන ඉලක්කම් 1 විය යුතුය, 3 ගුණයක 7 1 න් අවසන් වන බැවින්, යමක් ලිස්සා ගිය බව ඔබ වහාම දන්නවා. විශාලත්වයේ අනුපිළිවෙල ඇස්තමේන්තුවක් සමඟ ඒකාබද්ධව, මෙය ගණනය කිරීම නැවත සිදු නොකර විශාල බහුතරයක් දෝෂ අල්ලා ගනී.

තමන් විසින්ම ආපසු ගෙවන කෑලි ඉගෙන ගන්න

මතක තබා ගත් කරුණු කුඩා තොගයක් ඕනෑම තාක්ෂණයකට වඩා බොහෝ වැඩ ඉවත් කරයි. කාල වගු දොළහට, වර්ග සිට විසිපහ දක්වා, දෙගුණ කිරීම දහස දක්වා, සහ පොදු භාගය සහ ප්‍රතිශත සමාන වේ. මේවා ආකර්ශනීය නොවන අතර සෑම අවස්ථාවකදීම මුල සිටම සියල්ල ප්‍රතිනිර්මාණය කරන කෙනෙකුගෙන් සුවපහසු ලෙස ගණනය කරන කෙනෙකු වෙන් කරන්නේ ඒවාය. එක වාඩියකින් නොව කෙටි පරතරයකින් යුත් සැසිවලදී ඒවා ඉගෙන ගන්න.

කැබලි කිරීම මගින් බෙදන්න

ලිඛිත ඇල්ගොරිතම අනුගමනය කරනවාට වඩා පහසු ගුණාකාර අඩු කරන විට බෙදීම පහසු වේ. 462 න් 14 න් බෙදීමට, 14 ගුණයකින් 30 420 වන අතර, 42 හැර, 14 වරක් 3 යනු 42 බව සලකන්න, එබැවින් පිළිතුර 33 වේ. ඔබ වරකට ඉලක්කම් නිපදවීම වෙනුවට ඔබ දැනටමත් දන්නා කුට්ටි තෝරා ගන්නා අතර, එය හිස වඩා හොඳින් ක්‍රියා කරන ආකාරයට ගැලපේ.

භාග සහ ප්‍රතිශත

සියයට දහයක් යනු දශම මාරුවකි; සියයට පහක් යනු එයින් අඩකි; සියයට එකක් යනු මාරුවීම් දෙකකි. බොහෝ ප්‍රතිශත ප්‍රශ්න එම තුනෙන් ගොඩ නැගීමෙන් පහසු වේ. 240 හි සියයට පහළොව යනු 24 සහ 12, එනම් 36. ප්‍රතිශත ද ආපසු හැරවිය හැකිය: 50 හි සියයට 8 8 හි සියයට 50 ට සමාන වේ, එය 4 වේ, සහ පහසු දිශාව තෝරා ගැනීම බොහෝ විට සම්පූර්ණ උපක්‍රමය වේ.

කෙටි හා නිතර පුහුණු වන්න

අභ්‍යාස කාලසටහන් පිළිබඳ වඩාත්ම විශ්වාසදායක සොයාගැනීම නම්, පරතරය ස්කන්ධකරණයට ලක්වන බවයි. 2006 දී Cepeda සහ සගයන් විසින් කරන ලද සමාලෝචනයක් විශාල අධ්‍යයන සමූහයක් හරහා බෙදා හරින ලද පරිචයන් පරීක්ෂා කරන ලද අතර කාලයත් සමඟ එකම ප්‍රායෝගික ප්‍රමාණයක් ව්‍යාප්ත කිරීමෙන් එය අවධානය යොමු කිරීමට වඩා හොඳ රඳවා තබා ගැනීමක් ඇති කරන බව සොයා ගන්නා ලදී. ප්‍රායෝගිකව ගත් කල, දිනපතා මිනිත්තු පහක් ඉරිදා විනාඩි හතළිහක් ස්පන්දනය කරයි, එය මිනිසුන් සැබවින්ම තබා ගන්නා කාලසටහන ද වේ.

සෑම දෝෂයක්ම වහාම නිවැරදි කරන්න

ඔබ පරීක්ෂා නොකරන දෝෂයක් නැවත නැවත සිදුවීමට බලා සිටීමයි. ඔබට යම් වරදක් සිදු වූ විට, ප්‍රයෝජනවත් පියවර වන්නේ නැවත උත්සාහ කිරීම නොව බිඳී ගියේ කුමන අදියරද යන්න බැලීමයි: තෝරාගත් ක්‍රමය, එය තුළ ඇති අංක ගණිතය හෝ අංකයක් රඳවා තබා ගැනීමේ ස්ලිප්. වේදිකාව නම් කිරීමට තත්පර කිහිපයක් ගත වන අතර එම වැරැද්දම නැවත නැවත සිදු වීම නවත්වයි, ඒ නිසා ක්ෂණික නිවැරදි කිරීම් සමඟ පුහුණුවීම් අවසානයේ ලකුණු සමඟ පුහුණුව පරාජය කරයි.

අවංකව මනින්න

කරුණු දෙකක් නිරීක්ෂණය කරන්න: ස්ථාවර දුෂ්කරතාවයකදී නිරවද්‍යතාවය සහ ගතවන කාලය. වේගය පමණක් අනුමාන කිරීමට ප්‍රතිලාභ ලබා දෙන අතර නිරවද්‍යතාවය පමණක් ප්‍රවේශමෙන් ප්‍රතිලාභ ලබා දෙයි, සහ යුගලය පමණක් වැඩි දියුණුවක් පෙන්වයි. සැසිවාරවලට වඩා සති සසඳන්න, අවධානය සහ තෙහෙට්ටුව දක්ෂතාවයට වඩා තනි සැසියක් චලනය කරයි. Numvolt මෙය වටා ගොඩනගා ඇත: සෑම වැරදි පිළිතුරක්ම නිවැරදි කිරීම පිටුපස ඇති ක්‍රමය පෙන්වන කාල ගණකයක් නොමැති සන්සුන් මාදිලියක් සහ ඔබට යුගලය එකට මැනීමට අවශ්‍ය විට කාලානුරූපී ස්ප්‍රින්ට්.

වැඩිදුර කියවීම

• Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin