# Cách nhân số có hai chữ số trong đầu

Canonical: https://romeoapps.app/vi/numvolt/multiply-two-digit-numbers-in-your-head/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-10 · Updated: 2026-09-10 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/vi/numvolt/)

Bốn cách nhân số có hai chữ số không cần giấy: chia thành nhiều phần, làm tròn và sửa lỗi, hiệu của bình phương và số gần 100, kèm các ví dụ minh họa.

## Tại sao sản phẩm hai chữ số cảm thấy khó khăn

Tích có một chữ số như 7 × 8 thường được lấy từ bộ nhớ hơn là được tính toán. Các tích có hai chữ số hầu như không bao giờ có, vì vậy bạn phải tính toán, và tính toán trong đầu có nghĩa là giữ lại một phần kết quả trong khi tạo ra kết quả tiếp theo. Bài đánh giá của DeStefano và LeFevre mô tả trí nhớ làm việc là nút thắt cổ chai của phép tính nhẩm và phép nhân nhiều chữ số khiến nó nặng nề. Mỗi phương pháp dưới đây sẽ giảm số tiền bạn nắm giữ cùng một lúc. Không có cái nào trong số chúng là tốt nhất cho mọi cặp; kỹ năng là chọn cái phù hợp với những con số trước mặt bạn.


## Bắt đầu bằng một số nhân một chữ số

Trước hai chữ số bằng hai chữ số, hãy tự động tạo các phép nhân có một chữ số. 47 × 6 là 40 × 6 cộng 7 × 6, vậy 240 + 42 = 282. Tính từ hàng chục đầu tiên, từ trái sang phải, bạn sẽ có được phần lớn câu trả lời sớm, đây cũng là phần quan trọng nhất nếu bạn bị gián đoạn. Bước duy nhất này là nền tảng của mọi phương pháp tiếp theo.


## Cách 1: tách một số

Phương pháp chung là chia một thừa số thành hàng chục và đơn vị rồi nhân từng phần. Đối với 34 × 27, chia 27 thành 20 và 7: 34 × 20 = 680 và 34 × 7 = 238. Khi đó, 680 + 238 = 918. Bạn chỉ có một tổng hiện có và một tích riêng phần mới, đó là lý do tại sao phương pháp này phù hợp với bất kỳ cặp nào. chia nhỏ bất kỳ số nào cho tích riêng phần dễ hơn; chia các phần 34 thành 30 và 4 cũng được, ta được 810 + 108 = 918.


## Ước tính trước khi tính toán

Trước khi bắt đầu, hãy làm tròn cả hai số: 34 × 27 gần bằng 30 × 30, vì vậy câu trả lời phải gần 900. Việc này mất một giây và phát hiện được những lỗi nghiêm trọng nhất, chẳng hạn như kết quả là 9.180 hoặc 91,8 do sai vị trí. Nó cũng giúp bạn có mục tiêu chú ý, vì vậy phần bổ sung cuối cùng có cảm giác giống như một sự xác nhận hơn là một bước nhảy vọt.


## Phương pháp hai: làm tròn và chính xác

Khi một thừa số gần với số làm tròn, nhân với số làm tròn rồi sửa. 29 × 34 là 30 × 34 trừ một 34: 1.020 − 34 = 986. 48 × 15 là 50 × 15 trừ 2 × 15: 750 − 30 = 720. Phép hiệu chỉnh thường là một phép nhân nhỏ và tích tròn nhanh chóng. Phương pháp này tiết kiệm nhiều nhất khi hệ số nằm cách bội số của mười một hoặc hai.


## Khi làm tròn là nước đi sai

Vòng và đúng mất đi lợi thế của nó khi bản thân sự điều chỉnh lớn. 36 × 47 được làm tròn thành 36 × 50 cần hiệu chỉnh là 36 × 3 = 108, được 1.800 − 108 = 1.692. Cách đó cũng được, nhưng chia thành nhiều phần, 36 × 40 + 36 × 7 = 1.440 + 252 = 1.692, không chậm hơn và không liên quan đến phép trừ. Theo nguyên tắc chung, hãy làm tròn khi khoảng cách đến số làm tròn là một hoặc hai và tách ra nếu không.


## Phương pháp ba: sự khác biệt của hình vuông

Khi hai số nằm cách nhau một khoảng bằng nhau về hai cạnh của một số tròn thì tích của chúng bằng bình phương của số ở giữa trừ đi bình phương khoảng cách. Điều này xuất phát từ đồng nhất thức (a − b) × (a + b) = a² − b². 48 × 52 là 50² − 2² = 2.500 − 4 = 2.496. 37 × 43 là 40² − 3² = 1.600 − 9 = 1.591. 46 × 54 là 2.500 − 16 = 2.484. Phương pháp này chỉ cần bình phương của số tròn, rất dễ và bình phương từ 1 đến 9 mà bạn đã biết.


## Khi cặp không đối xứng

Nếu hai số không có cùng khoảng cách tính từ điểm giữa tròn thì ý tưởng vẫn hiệu quả với một sự điều chỉnh nhỏ. 47 × 52 là 47 × 53 trừ 47 và 47 × 53 là 50² − 3² = 2,491, vậy đáp án là 2,491 − 47 = 2,444. Nhịp đập này có chia thành nhiều phần hay không là tùy thuộc vào từng người. Hãy thử cả hai trên cùng một vấn đề và giữ lại vấn đề nhẹ nhàng hơn.


## Phương pháp bốn: số ngay dưới 100

Đối với hai số gần 100, hãy tính xem mỗi số cách xa 100 như thế nào. Đối với 96 × 97, khoảng cách là 4 và 3. Trừ một khoảng cách cho số kia: 96 − 3 = 93, bằng hai chữ số đầu tiên. Nhân khoảng cách: 4 × 3 = 12, cho hai chữ số cuối. Câu trả lời là 9.312. Mô hình tương tự áp dụng trên 100: với 103 × 107, thêm 103 + 7 = 110 và nhân 3 × 7 = 21, được 11.021. Nếu tích của các khoảng cách chỉ có một chữ số, hãy viết nó với số 0 đứng đầu: 98 × 97 cho 95 và 06, do đó 9,506.


## Tại sao phương pháp gần 100 lại hiệu quả

Nó giống như đại số chia thành nhiều phần, được sắp xếp để khai thác số tròn: (100 − a) × (100 − b) = 100 × (100 − a − b) + a × b. Phần đầu đếm hàng trăm và phần thứ hai là số còn lại. Hiểu lý do tại sao nó hoạt động quan trọng hơn việc ghi nhớ nó. Một phương pháp mà bạn hiểu có thể được điều chỉnh, chẳng hạn như với các số gần 50 hoặc gần 1.000, trong khi một mẹo ghi nhớ sẽ bị hỏng khi các số thay đổi lần đầu tiên.


## Phương pháp chéo

Một phương pháp chung khác hoạt động theo từng cột. Đối với 43 × 21, hàng trăm là 4 × 2 = 8, hàng chục là 4 × 1 + 3 × 2 = 10 và đơn vị là 3 × 1 = 3. Kết hợp chúng: 800 + 100 + 3 = 903. Đây là thuật toán viết được thực hiện trong đầu bạn và nó phù hợp với những người thích một thói quen cố định. Điểm yếu của nó xuất hiện khi tổng số ở giữa lớn và đạt tới hàng trăm, bởi vì bạn phải giữ nó trong khi kết hợp, đây chính xác là mức tải mà các phương pháp khác tránh được.


## Chọn một phương pháp trong hai giây

Nhìn vào cặp trước khi bạn bắt đầu. Khoảng cách bằng nhau từ một số tròn: hiệu của các bình phương. Một số bên cạnh bội số của mười: tròn và chính xác. Cả hai đều gần 100: phương pháp gần 100. Bất cứ điều gì khác: tách số dễ dàng hơn. Sự lựa chọn này bản thân nó là một kỹ năng và nó phát triển tốt nhất trong các bài toán hỗn hợp hơn là hai mươi bài cùng loại. Rohrer và Taylor nhận thấy rằng việc xáo trộn các loại vấn đề trong quá trình thực hành đã cải thiện hiệu suất kiểm tra sau này so với việc thực hành từng loại một.


## Kiểm tra câu trả lời với giá rẻ

Hai lần kiểm tra mất một giây. Chữ số cuối cùng: 34 × 27 phải có tận cùng là 8, vì 4 × 7 = 28. Kích thước: ước tính 900 cho thấy 918 là hợp lý. Cả hai séc đều không chứng minh được câu trả lời đúng, nhưng chúng cùng nhau bắt được hầu hết các sai sót và chúng đủ nhanh để sử dụng mọi lúc.


## Độ chính xác trước tiên, sau đó là tốc độ

Áp lực thời gian đẩy mọi người quay trở lại với phương pháp chậm nhất, quen thuộc nhất của họ. Làm việc mà không cần hẹn giờ cho đến khi phương pháp được chọn tự động, sau đó thêm đồng hồ. Khi bạn gặp một vấn đề sai, hãy làm lại vấn đề đó một cách chính xác ngay lập tức thay vì tiếp tục, để phiên bản cuối cùng bạn luyện tập là phiên bản đúng.


## Trường hợp Numvolt phù hợp

Các phần nhân của Numvolt cung cấp cho bạn các vấn đề để thực hành lựa chọn phương pháp. Ở chế độ Zen không có bộ đếm thời gian và một câu trả lời sai sẽ hiển thị phương pháp sửa lỗi, đây là thời điểm để so sánh tuyến đường của bạn với tuyến đường khác. các vòng được tính giờ 15, 30 hoặc 60 giây sau đó cho biết liệu phương pháp này có đúng theo đồng hồ hay không và trận đấu hai người chơi trên một iPhone sẽ biến những vấn đề tương tự thành một trò chơi với người khác.


## Câu hỏi

### Cách nhanh nhất để nhân các số có hai chữ số trong đầu bạn là gì?

Không có phương pháp nhanh nhất duy nhất. theo mặc định, hãy chia một số thành hàng chục và đơn vị, đồng thời chuyển sang làm tròn và sửa lỗi, hiệu các bình phương hoặc phương pháp gần 100 khi các số phù hợp với chúng.

### Làm thế nào để bạn nhân 48 × 52 trong đầu?

Cả hai số đều cách 50 2, nên tích là 50² − 2² = 2.500 − 4 = 2.496.

### Làm thế nào tôi có thể kiểm tra phép nhân tinh thần?

So sánh chữ số cuối cùng với tích của hai chữ số cuối và so sánh kích thước với ước tính làm tròn. Đối với 34 × 27, đáp án phải kết thúc bằng 8 và gần 900.

### Có nên tập luyện với đồng hồ bấm giờ?

Chỉ một khi các phương pháp là đáng tin cậy. Thực hành không tính thời gian xây dựng phương pháp; sau đó đồng hồ bấm giờ sẽ đo xem nó có trở nên nhanh hay không.

## Đọc thêm

- DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology — https://doi.org/10.1080/09541440244000328
- Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science — https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8