# วิธีคูณเลขสองหลักในหัวของคุณ

Canonical: https://romeoapps.app/th/numvolt/multiply-two-digit-numbers-in-your-head/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-10 · Updated: 2026-09-10 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/th/numvolt/)

สี่วิธีในการคูณตัวเลขสองหลักโดยไม่ต้องใช้กระดาษ: การแบ่งออกเป็นส่วนๆ การปัดเศษและการแก้ไข ผลต่างของกำลังสองและตัวเลขใกล้ 100 พร้อมตัวอย่างการทำงาน

## ทำไมสินค้าเลขสองหลักถึงรู้สึกแข็ง

ผลิตภัณฑ์หลักเดียวเช่น 7 × 8 มักจะดึงมาจากหน่วยความจำแทนที่จะคำนวณ ผลิตภัณฑ์ที่มีตัวเลขสองหลักแทบจะไม่เคยมีเลย ดังนั้นคุณต้องคำนวณ และการคำนวณในหัวหมายถึงการเก็บผลลัพธ์บางส่วนไว้ในขณะที่สร้างผลลัพธ์ถัดไป บทวิจารณ์ของ DeStefano และ LeFevre อธิบายถึงความจำในการทำงานว่าเป็นคอขวดของการคิดเลขในใจ และการคูณหลายหลักทำให้เกิดภาระหนัก แต่ละวิธีด้านล่างจะช่วยลดจำนวนเงินที่คุณถือในคราวเดียว ไม่มีคู่ไหนดีที่สุดสำหรับทุกคู่ ทักษะคือการเลือกอันที่เหมาะกับตัวเลขที่อยู่ตรงหน้าคุณ


## เริ่มต้นด้วยตัวเลขหนึ่งคูณตัวเลขหลักเดียว

ก่อนสองหลักคูณสองหลัก ให้สร้างตัวคูณหลักเดียวโดยอัตโนมัติ 47 × 6 คือ 40 × 6 บวก 7 × 6 ดังนั้น 240 + 42 = 282 การทำงานจากหลักสิบก่อนจากซ้ายไปขวาจะทำให้คุณได้คำตอบส่วนใหญ่ตั้งแต่เนิ่นๆ ซึ่งเป็นส่วนที่สำคัญที่สุดหากคุณถูกขัดจังหวะ ขั้นตอนเดียวนี้เป็นองค์ประกอบสำคัญของทุกวิธีที่ตามมา


## วิธีที่หนึ่ง: แยกตัวเลขหนึ่งตัว

วิธีการทั่วไปคือแยกตัวประกอบหนึ่งตัวออกเป็นสิบและหน่วยแล้วคูณแต่ละส่วน สำหรับ 34 × 27 ให้แยก 27 ออกเป็น 20 และ 7: 34 × 20 = 680 และ 34 × 7 = 238 จากนั้น 680 + 238 = 918 คุณจะมีผลรวมต่อเนื่องเพียงรายการเดียวและผลคูณบางส่วนใหม่เพียงรายการเดียว ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมวิธีนี้จึงใช้ได้กับคู่ใดๆ ก็ตาม แยกตัวเลขใดก็ตามที่ให้ผลคูณบางส่วนที่ง่ายกว่า การแบ่งส่วนที่ 34 ออกเป็น 30 และ 4 ก็ใช้ได้เช่นกัน โดยให้ 810 + 108 = 918


## ประมาณการก่อนที่จะคำนวณ

ก่อนเริ่มปัดเศษทั้งสองตัวเลข: 34 × 27 อยู่ใกล้ 30 × 30 ดังนั้นคำตอบควรอยู่ใกล้ 900 ซึ่งใช้เวลาสักครู่และจับข้อผิดพลาดที่เลวร้ายที่สุด เช่น ผลลัพธ์ของ 9,180 หรือ 91.8 เกิดจากค่าตำแหน่งเลื่อน นอกจากนี้ยังทำให้ความสนใจของคุณเป็นเป้าหมาย ดังนั้นการเพิ่มครั้งสุดท้ายจะรู้สึกเหมือนเป็นการยืนยันมากกว่าการก้าวกระโดด


## วิธีที่สอง: ปัดเศษและแก้ไข

เมื่อตัวประกอบตัวหนึ่งอยู่ใกล้จำนวนรอบ ให้คูณจำนวนรอบแล้วแก้ไขให้ถูกต้อง 29 × 34 คือ 30 × 34 ลบหนึ่ง 34: 1,020 − 34 = 986 48 × 15 คือ 50 × 15 ลบ 2 × 15: 750 − 30 = 720 การแก้ไขมักจะเป็นการคูณเล็กน้อยและผลคูณของทรงกลมนั้นรวดเร็ว วิธีการนี้จะประหยัดได้มากที่สุดเมื่อตัวประกอบอยู่ห่างจากผลคูณของสิบหนึ่งหรือสองตัว


## เมื่อปัดเศษเป็นการเคลื่อนไหวที่ผิด

การปัดเศษและการแก้ไขจะสูญเสียความได้เปรียบเมื่อการแก้ไขมีขนาดใหญ่ 36 × 47 ปัดเศษเป็น 36 × 50 ต้องแก้ไข 36 × 3 = 108 โดยให้ 1,800 − 108 = 1,692 ได้ผล แต่การแบ่งเป็นส่วนๆ 36 × 40 + 36 × 7 = 1,440 + 252 = 1,692 ไม่ช้ากว่าและไม่เกี่ยวข้องกับการลบ ตามหลักการทั่วไป ให้ปัดเศษเมื่อระยะห่างจากตัวเลขรอบหนึ่งหรือสอง และแยกออกจากกัน


## วิธีที่ 3: ความแตกต่างของกำลังสอง

เมื่อตัวเลขสองตัวอยู่ในระยะห่างเท่ากันทั้งสองด้านของตัวเลขกลม ผลคูณของตัวเลขเหล่านั้นคือกำลังสองของจำนวนตรงกลางลบด้วยกำลังสองของระยะทาง สิ่งนี้มาจากเอกลักษณ์ (a − b) × (a + b) = a² − b² 48 × 52 คือ 50² − 2² = 2,500 − 4 = 2,496 37 × 43 คือ 40² − 3² = 1,600 − 9 = 1,591 46 × 54 คือ 2,500 − 16 = 2,484 วิธีนี้ต้องการเพียงกำลังสองของตัวเลขกลมๆ ซึ่งง่าย และกำลังสองตั้งแต่ 1 ถึง 9 ที่คุณทราบอยู่แล้ว


## เมื่อคู่เงินไม่สมมาตร

หากตัวเลขสองตัวอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางวงกลมไม่เท่ากัน แนวคิดนี้ยังคงใช้ได้โดยมีการแก้ไขเล็กน้อย 47 × 52 คือ 47 × 53 ลบ 47 และ 47 × 53 คือ 50² - 3² = 2,491 ดังนั้นคำตอบคือ 2,491 − 47 = 2,444 การจะแตกออกเป็นชิ้น ๆ หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคล ลองทั้งสองอย่างกับปัญหาเดียวกันและเก็บอันที่ให้ความรู้สึกเบากว่าไว้


## วิธีที่สี่: ตัวเลขต่ำกว่า 100

สำหรับตัวเลขสองตัวที่ใกล้ 100 ให้คำนวณว่าแต่ละตัวมีค่าต่ำกว่า 100 แค่ไหน สำหรับ 96 × 97 ระยะทางคือ 4 และ 3 ลบระยะทางหนึ่งจากอีกจำนวนหนึ่ง: 96 − 3 = 93 ซึ่งจะได้ตัวเลขสองหลักแรก คูณระยะทาง: 4 × 3 = 12 ซึ่งได้ตัวเลขสองหลักสุดท้าย คำตอบคือ 9,312. รูปแบบเดียวกันนี้ใช้ได้ผลมากกว่า 100: สำหรับ 103 × 107 ให้บวก 103 + 7 = 110 และคูณ 3 × 7 = 21 จะได้ 11,021 หากผลคูณของระยะทางมีเพียงหลักเดียว ให้เขียนด้วยศูนย์นำหน้า: 98 × 97 ให้ 95 และ 06 ดังนั้น 9,506


## เหตุใดวิธีใกล้ 100 จึงใช้งานได้

เป็นพีชคณิตแบบเดียวกับการแบ่งส่วนๆ โดยจัดเรียงเพื่อหาประโยชน์จากจำนวนกลม: (100 − a) × (100 − b) = 100 × (100 − a − b) + a × b ส่วนแรกนับร้อยส่วนที่สองคือสิ่งที่เหลืออยู่ การทำความเข้าใจว่าเหตุใดจึงใช้งานได้มีความสำคัญมากกว่าการจดจำ วิธีที่คุณเข้าใจสามารถปรับเปลี่ยนได้ เช่น ตัวเลขใกล้ 50 หรือใกล้ 1,000 ในขณะที่เคล็ดลับที่จำไว้จะพังในครั้งแรกที่ตัวเลขเปลี่ยน


## วิธีการข้าม

วิธีการทั่วไปอีกวิธีหนึ่งทำงานทีละคอลัมน์ สำหรับ 43 × 21 หลักร้อยคือ 4 × 2 = 8 หลักสิบคือ 4 × 1 + 3 × 2 = 10 และหน่วยคือ 3 × 1 = 3 รวมเข้าด้วยกัน: 800 + 100 + 3 = 903 มันเป็นอัลกอริทึมที่เขียนขึ้นในหัวของคุณ และเหมาะกับคนที่ชอบกิจวัตรแบบตายตัว จุดอ่อนของมันจะปรากฏขึ้นเมื่อผลรวมตรงกลางมีขนาดใหญ่และถึงหลักร้อย เนื่องจากคุณต้องถือไว้ขณะรวม ซึ่งเป็นภาระที่วิธีอื่นๆ หลีกเลี่ยงอย่างแน่นอน


## การเลือกวิธีการในสองวินาที

ดูคู่กันก่อนครับ.. ระยะทางที่เท่ากันจากจำนวนกลม: ผลต่างของกำลังสอง ตัวเลขหนึ่งตัวถัดจากจำนวนทวีคูณของสิบ: ปัดเศษและถูกต้อง ใกล้ถึง 100 ทั้งสองวิธี: วิธีใกล้ 100 สิ่งอื่นใด: แยกจำนวนที่ง่ายกว่าออกจากกัน ตัวเลือกนี้ถือเป็นทักษะหนึ่ง และจะพัฒนาได้ดีที่สุดกับปัญหาแบบผสม แทนที่จะเป็นแบบเดียวกัน 20 แบบ Rohrer และ Taylor พบว่าการสับประเภทปัญหาระหว่างการฝึกปรับปรุงประสิทธิภาพการทดสอบในภายหลัง เมื่อเทียบกับการฝึกทีละประเภท


## ตรวจสอบคำตอบราคาถูก

การตรวจสอบสองครั้งใช้เวลาในแต่ละครั้ง หลักสุดท้าย: 34 × 27 ต้องลงท้ายด้วย 8 เพราะ 4 × 7 = 28 ขนาด: ค่าประมาณของ 900 บอกว่า 918 เป็นไปได้ เช็คทั้งสองไม่สามารถพิสูจน์คำตอบได้ถูกต้อง แต่ทั้งสองเช็คสามารถจับสลิปได้มากที่สุด และเร็วพอที่จะใช้ทุกครั้ง


## ความแม่นยำมาก่อนแล้วความเร็ว

ความกดดันด้านเวลาผลักดันให้ผู้คนกลับไปใช้วิธีที่ช้าที่สุดและคุ้นเคยที่สุด ทำงานโดยไม่ต้องจับเวลาจนกว่าการเลือกวิธีการจะเป็นไปโดยอัตโนมัติ จากนั้นจึงเพิ่มนาฬิกา เมื่อคุณประสบปัญหาผิดพลาด ให้ทำซ้ำปัญหาเดิมให้ถูกต้องทันทีแทนที่จะเดินหน้าต่อไป เพื่อที่เวอร์ชันล่าสุดที่คุณซ้อมจะเป็นเวอร์ชันที่ถูกต้อง


## ตำแหน่งที่ Numvolt เหมาะกับ

เซสชันการคูณของ Numvolt ทำให้คุณมีปัญหาในการฝึกฝนการเลือกวิธีการ ในโหมด Zen ไม่มีการจับเวลา และคำตอบที่ผิดจะแสดงวิธีการแก้ไข ซึ่งเป็นเวลาที่คุณจะเปรียบเทียบเส้นทางของคุณกับเส้นทางอื่น รอบหมดเวลา 15, 30 หรือ 60 วินาทีจากนั้นแสดงว่าวิธีการดังกล่าวอยู่ภายใต้นาฬิกาหรือไม่ และการแข่งขันแบบผู้เล่นสองคนใน iPhone หนึ่งตัวจะเปลี่ยนปัญหาเดียวกันให้กลายเป็นเกมกับคนอื่น


## คำถาม

### วิธีที่เร็วที่สุดในการคูณตัวเลขสองหลักในหัวของคุณคืออะไร?

ไม่มีวิธีใดที่เร็วที่สุดวิธีเดียว แบ่งตัวเลขหนึ่งออกเป็นสิบและหน่วยตามค่าเริ่มต้น และเปลี่ยนไปใช้การปัดเศษและการแก้ไข ผลต่างของกำลังสองหรือวิธีใกล้ 100 เมื่อตัวเลขเหมาะสม

### คุณจะคูณ 48 × 52 ในหัวของคุณได้อย่างไร?

ตัวเลขทั้งสองอยู่ห่างจาก 50 เป็น 2 ดังนั้นผลคูณคือ 50² − 2² = 2,500 − 4 = 2,496

### จะตรวจสอบการทวีคูณทางจิตได้อย่างไร?

เปรียบเทียบตัวเลขสุดท้ายกับผลคูณของตัวเลขสองตัวสุดท้าย และเปรียบเทียบขนาดด้วยการประมาณแบบปัดเศษ สำหรับ 34 × 27 คำตอบต้องลงท้ายด้วย 8 และอยู่ใกล้ 900

### ฉันควรฝึกโดยใช้ตัวจับเวลาหรือไม่?

เพียงครั้งเดียวเท่านั้นที่วิธีการเชื่อถือได้ การฝึกฝนแบบไม่กำหนดเวลาจะสร้างวิธีการขึ้นมา ตัวจับเวลาจะวัดว่าเร็วหรือไม่

## อ่านเพิ่มเติม

- DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology — https://doi.org/10.1080/09541440244000328
- Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science — https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8