# วิธีหารตัวเลขในหัวพร้อมตัวอย่างที่ได้ผล

Canonical: https://romeoapps.app/th/numvolt/how-to-divide-in-your-head/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-10 · Updated: 2026-09-10 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/th/numvolt/)

หารเป็นการคูณที่ขาดหายไป แบ่งครึ่งซ้ำ หารด้วย 5, 25 และ 125 หารเป็นส่วนๆ ประมาณผลหาร และเปลี่ยนเศษเป็นทศนิยม

## การหารคือการคูณถอยหลัง

หลายๆ คนแก้โจทย์การหารง่ายๆ โดยคิดถึงการคูณ โดย 56 − 7 คือตัวเลขที่คูณด้วย 7 จะได้ 56 การศึกษาของนักศึกษามหาวิทยาลัยแคมป์เบลล์พบว่าเวลาตอบสนองสำหรับปัญหาการหารและการคูณที่ตรงกันมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก และผลลัพธ์ของเขาชี้ให้เห็นว่าการคูณมักใช้อย่างน้อยเพื่อตรวจสอบการหาร ผลลัพธ์ในทางปฏิบัตินั้นง่ายมาก: ข้อเท็จจริงการคูณที่เชื่อถือได้เป็นรากฐานของการแบ่งแยกทางจิต และช่องว่างใดๆ ในนั้นจะปรากฏขึ้นสองครั้ง


## ถามคำถามปัจจัยที่ขาดหายไป

สำหรับ 72 ۞ 8 ให้ถามว่า 8 คูณกับ 72 ได้เท่าไร สำหรับ 144 ۞ 12 ถามว่า 12 คูณด้วย 144 คูณด้วยการใช้วลีในลักษณะนี้ จะทำให้เป็นการจำเมื่อทราบข้อเท็จจริง และเป็นการสืบค้นสั้นๆ เกี่ยวกับข้อเท็จจริงที่ทราบเมื่อไม่ทราบ: ถ้าคุณรู้ว่า 8 × 10 = 80 ดังนั้น 72 จะน้อยกว่า 8 หนึ่ง ดังนั้น คำตอบคือ 9


## ลดความซับซ้อนก่อนหาร

การหารตัวเลขทั้งสองด้วยตัวประกอบเดียวกันไม่ได้เปลี่ยนคำตอบ และมักจะทำให้ปัญหาไม่สำคัญ สำหรับ 144 ۞ 36 ให้หารทั้งคู่ด้วย 9 เพื่อให้ได้ 16 ۞ 4 = 4 สำหรับ 630 ۞ 15 ให้เพิ่มทั้งคู่เป็น 2 เท่าเพื่อให้ได้ 1,260 ۞ 30 ซึ่งก็คือ 42 การเสแสร้งนั้นถูกต้องตามกฎหมายเท่ากับการลดครึ่งหนึ่ง เป้าหมายคือตัวหารที่ง่ายต่อการใช้งาน


## ลดลงครึ่งหนึ่งซ้ำสำหรับ 2, 4, 8 และ 16

การหารด้วย 4 คือการลดครึ่งหนึ่งสองครั้ง, 8 การลดครึ่งหนึ่งสามครั้ง และ 16 การลดครึ่งหนึ่งสี่ครั้ง 184 ۞ 8: 92, 46, 23 1,000 ۞ 16: 500, 250, 125, 62.5 แต่ละขั้นตอนมีเพียงตัวเลขเดียว ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการลดลงครึ่งหนึ่งซ้ำๆ จึงอ่อนโยนต่อความจำในการทำงาน ทรัพยากร DeStefano และ LeFevre ระบุว่าเป็นจุดคอขวดของการคำนวณทางจิต แม้ว่าผลลัพธ์จะไม่ใช่จำนวนเต็มก็ตาม


## หารด้วย 5, 25 และ 125

ตัวหารเหล่านี้ง่ายกว่าเมื่อคูณ การหารด้วย 5 คือการคูณ 2 และหารด้วย 10: 350 ۞ 5 = 700 ۞ 10 = 70 การหารด้วย 25 คือการคูณด้วย 4 และหารด้วย 100: 475 ۞ 25 = 1,900 ۞ 100 = 19 การหารด้วย 125 คือการคูณด้วย 8 และ หารด้วย 1,000: 3,000 ۞ 125 = 24,000 ۞ 1,000 = 24 รูปแบบใช้ได้เนื่องจาก 5 × 2 = 10, 25 × 4 = 100 และ 125 × 8 = 1,000


## การแบ่งจำนวนจำนวนมากออกเป็นชิ้นๆ

สำหรับ 924 ÷ 7 ให้นำ 7 จำนวนทวีคูณอย่างง่ายออกทีละตัว 7 × 100 = 700 ใบ 224. 7 × 30 = 210 ใบ 14. 7 × 2 = ไม่มีใบ 14 ใบ เพิ่มชิ้นส่วน: 100 + 30 + 2 = 132 การหารเป็นส่วนๆ คือการหารยาวแบบจิต แต่จะเลือกส่วนเพื่อความสะดวกมากกว่าครั้งละ 1 หลัก ดังนั้นคุณจึงสามารถนำตัวหารออกได้ 50 หรือ 200 ตัวเมื่อใดก็ตามที่ง่ายกว่า


## ประมาณผลหารก่อน

ก่อนที่จะแบ่งให้ถูกต้อง ให้ปัดเศษปัญหาที่คุณสามารถทำได้ 4,870 ۞ 62 มีค่าประมาณ 4,800 ۞ 60 ซึ่งก็คือ 80 คำตอบที่แน่นอนคือ 78.5 ต่อทศนิยมหนึ่งตัว การประมาณนี้จะบอกขนาดของคำตอบและหาค่าตำแหน่งที่เลื่อนไป นอกจากนี้ยังสามารถบอกทิศทางของข้อผิดพลาดได้ด้วย โดยในที่นี้ตัวหารจะถูกปัดเศษลงตามสัดส่วนมากกว่าเงินปันผล ดังนั้นคำตอบที่แท้จริงควรต่ำกว่า 80 เล็กน้อย และมันก็เป็นเช่นนั้น


## ทดสอบการหารอย่างรวดเร็ว

กฎบางข้อจะบอกคุณว่าการแบ่งฝ่ายจะออกมาทั้งหมดหรือไม่ ตัวเลขหารด้วย 2 ถ้ามันลงท้ายด้วยเลขคู่, 5 ถ้ามันลงท้ายด้วย 0 หรือ 5, ด้วย 3 ถ้าผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัว, ด้วย 9 ถ้าผลรวมของตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว และด้วย 4 ถ้าเลขสองหลักสุดท้ายเป็นผลคูณของ 4 4,017 มีผลรวมหลักเป็น 12 ดังนั้นจึงหารด้วย 3: 4,017 หาร 3 = 1,339 กฎเหล่านี้ยังเป็นวิธีค้นหาปัจจัยร่วมในการทำให้ง่ายขึ้นอีกด้วย


## ส่วนที่เหลือและจะทำอย่างไรกับพวกเขา

หลายฝ่ายไม่ออกมาทั้งหมด 100 ÷ 7 คือ 14 โดยมีเศษเป็น 2 เพราะ 7 × 14 = 98 ไม่ว่าคุณจะต้องการเศษ ส่วนคำตอบแบบทศนิยมหรือแบบปัดเศษก็ขึ้นอยู่กับคำถาม: เก้าอี้ 100 ตัวที่จัดเรียงเป็นแถวๆ ละ 7 ตัว จะได้แถวเต็ม 14 ตัว โดยมีเก้าอี้เหลือ 2 ตัว ในขณะที่จำนวน 100 ตัวที่ใช้ร่วมกันระหว่าง 7 คน จะได้ราคาตัวละ 14.29 โดยประมาณ


## การเปลี่ยนเศษเป็นทศนิยม

การรู้เศษส่วนสองสามตัวเป็นทศนิยมจะทำให้เศษเป็นเรื่องง่าย 45 ۞ 8 คือ 5 บวกด้วยเศษ 5 และ 5/8 คือ 0.625 ดังนั้น 45 ۞ 8 = 5.625 น่ารู้: ครึ่งหนึ่งคือ 0.5, ควอเตอร์ 0.25 และ 0.75, ส่วนที่แปดเพิ่มขึ้นขั้นละ 0.125, ส่วนที่ห้าเพิ่มขึ้นขั้นละ 0.2 และหนึ่งในเจ็ดคือประมาณ 0.143 สำหรับตัวหารอื่นๆ ให้ทำการหารต่อโดยเติมศูนย์เข้าไปในเศษ: 2 ۞ 7 จะกลายเป็น 20 ۞ 7 = 2 เศษ 6 ดังนั้นทศนิยมตัวแรกคือ 2 และต่อๆ ไป


## หารด้วยตัวเลขใกล้รอบหนึ่ง

การหารด้วย 49 หรือ 51 ใกล้เคียงกับการหารด้วย 50 และคำตอบแบบปัดเศษก็มักจะเพียงพอแล้ว 1,000 ۞ 49 มากกว่า 1,000 ۞ 50 = 20 เล็กน้อย คำตอบที่แน่นอนคือประมาณ 20.4 เมื่อคุณปัดเศษของตัวหาร ให้สังเกตทิศทาง: ตัวหารที่น้อยกว่าจะให้ผลลัพธ์ที่มากกว่า และตัวหารที่มากกว่าจะให้ผลลัพธ์ที่เล็กกว่า


## หารเป็นเศษส่วน

การเขียนการหารเป็นเศษส่วนและทำให้ง่ายขึ้นมักจะเผยให้เห็นคำตอบ 150 ÷ ​​40 คือ 150/40 ซึ่งลดรูปเป็น 15/4 และ 15/4 คือ 3.75 210 ۞ 35 จะกลายเป็น 42/7 เมื่อตัวเลขทั้งสองหารด้วย 5 ซึ่งก็คือ 6 ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวแบบเดียวกับการทำให้ง่ายขึ้นก่อนหาร แต่การเขียนเป็นเศษส่วนจะทำให้มองเห็นตัวประกอบร่วมได้ง่ายขึ้น


## ตรวจสอบโดยการคูณกลับ

ทุกการหารมาพร้อมกับเช็คฟรี: คูณคำตอบด้วยตัวหาร ถ้า 924 ۞ 7 = 132 ดังนั้น 132 × 7 ควรจะเท่ากับ 924 และจะได้ 700 + 210 + 14 = 924 เช็คใช้เวลาไม่กี่วินาที และยังซ้อมการคูณที่ต้องใช้การหารด้วย


## ฝึกหารควบคู่ไปกับการคูณ

เนื่องจากปฏิบัติการทั้งสองมีส่วนร่วมกันมาก การฝึกฝนร่วมกันจึงสมเหตุสมผล ผสมปัญหาการหารเข้ากับแบบฝึกหัดการคูณ แทนที่จะปล่อยไว้จนจบ และเมื่อข้อเท็จจริงของการหารช้า ให้ฝึกการคูณแบบจับคู่ Rohrer และ Taylor พบว่าการผสมปัญหาประเภทต่างๆ ระหว่างการฝึกช่วยให้เกิดประสิทธิภาพในภายหลัง เมื่อเทียบกับการฝึกซ้อมทีละประเภท


## ตำแหน่งที่ Numvolt เหมาะกับ

Numvolt มีการหารควบคู่ไปกับการบวก ลบ และการคูณ ในโหมด Zen โดยไม่มีตัวจับเวลา ซึ่งทุกคำตอบที่ผิดจะแสดงวิธีการเบื้องหลังการแก้ไข และในรอบเวลา 15, 30 หรือ 60 วินาที สำหรับเศษเหลือและทศนิยม บิลรายวัน ราคาต่อหน่วย และต้นทุนร่วมถือเป็นแนวทางปฏิบัติที่ดีเป็นพิเศษ


## คำถาม

### วิธีที่ง่ายที่สุดในการแบ่งหัวของคุณคืออะไร?

เปลี่ยนการหารให้เป็นการคูณที่ขาดไป: 72 ÷ 8 ถามว่า 8 คูณ 72 ได้เท่าไร สำหรับจำนวนที่มากกว่า ให้จัดรูปตัวเลขทั้งสองให้ง่ายขึ้นก่อน หรือแยกเป็นชิ้นๆ อย่างง่าย

### คุณหารด้วย 25 ทางจิตได้อย่างไร?

คูณด้วย 4 และหารด้วย 100 เพราะ 25 × 4 = 100 ดังนั้น 475 ÷ 25 = 1,900 ÷ 100 = 19

### คุณจะตรวจสอบการแบ่งส่วนในหัวของคุณได้อย่างไร?

คูณคำตอบด้วยตัวหาร. ถ้า 924 ÷ 7 = 132 ดังนั้น 132 × 7 จะต้องให้ 924

### ฉันจะได้รับคำตอบทศนิยมได้อย่างไร?

เปลี่ยนเศษที่เหลือให้เป็นเศษส่วนของตัวหาร. 45 ÷ 8 คือ 5 เศษ 5 และ 5/8 = 0.625 ดังนั้นคำตอบคือ 5.625

## อ่านเพิ่มเติม

- Campbell (1997), On the relation between skilled performance of simple division and multiplication, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition — https://doi.org/10.1037/0278-7393.23.5.1140
- DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology — https://doi.org/10.1080/09541440244000328
- Rohrer & Taylor (2007), The shuffling of mathematics problems improves learning, Instructional Science — https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8