# உங்கள் தலையில் மன எண்கணிதம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது மற்றும் சில முறைகள் ஏன் எளிதானவை

Canonical: https://romeoapps.app/ta/numvolt/mental-math-methods/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-06 · Updated: 2026-09-06 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/ta/numvolt/)

மீட்டெடுப்பு மற்றும் கணக்கீடு, எங்கே வேலை செய்யும் நினைவகம் தீர்ந்து போகிறது, சுமந்து செல்வது ஏன் விலை உயர்ந்தது, கவலை ஏன் துல்லியத்தை செலவழிக்கிறது மற்றும் நீங்கள் எவ்வாறு பயிற்சி செய்கிறீர்கள் என்பதற்கு இவை அனைத்தும் என்ன.

## பதிலைப் பெற இரண்டு வெவ்வேறு வழிகள்

நீங்கள் ஒரு எண்கணித கேள்விக்கு பதிலளிக்கும்போது, ​​இரண்டில் ஒன்று நடக்கும். நீங்கள் பதிலை மீட்டெடுக்கலாம், பழக்கமான பெயரை மீட்டெடுக்கலாம் அல்லது தொடர்ச்சியான படிகள் மூலம் கணக்கிடலாம். ஏழு முறை எட்டு பொதுவாக மீட்டெடுக்கப்படுகிறது. இருபத்தி மூன்று முறை ஏழு என்பது பொதுவாக கணக்கிடப்படுகிறது. இவை உள்ளிருந்து ஒத்ததாக உணர்கின்றன, மேலும் அவை ஒரே மாதிரியான செயல் அல்ல, மேலும் மன எண்கணிதத்தை எளிதாக்கும் அல்லது கடினமாக்கும் எல்லாமே நீங்கள் எதைச் செய்கிறீர்கள் என்பதைப் பின்பற்றுகிறது.


## ஏன் மீட்டெடுப்பு உடனடியாக உணர்கிறது

மீட்டெடுக்கப்பட்ட உண்மைக்கு கிட்டத்தட்ட எதுவும் செலவாகாது, ஏனெனில் வேலை பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு செய்யப்பட்டது. நீங்கள் கணக்கிடவில்லை, நீங்கள் அங்கீகரிக்கிறீர்கள். அதனால்தான், ஒழுங்காகக் கற்றுக்கொண்ட நேர அட்டவணை அழுத்தத்தின் கீழ் இருக்கும். நடைமுறை உட்குறிப்பு நாகரீகமற்றது ஆனால் உண்மையானது: மனப்பாடம் செய்யப்பட்ட உண்மைகள் புரிதலுக்கு நேர்மாறானவை அல்ல, அவைதான் அதற்கான இடத்தை விடுவிக்கின்றன.


## அதற்கு பதிலாக நீங்கள் கணக்கிடும்போது என்ன நடக்கும்

கம்ப்யூட்டிங் என்பது நீங்கள் அடுத்ததை உருவாக்கும் போது ஒரு பகுதி முடிவை வைத்திருப்பது, பின்னர் அவற்றை இணைப்பதாகும். ஒவ்வொரு படியும் அதன் சொந்த எளிதானது. முழு விஷயத்தையும் கடினமாக்குவது என்னவென்றால், எதுவும் எழுதப்படவில்லை, எனவே நீங்கள் வேறு ஏதாவது வேலை செய்யும் போது ஒவ்வொரு இடைநிலை எண்ணையும் உயிருடன் வைத்திருக்க வேண்டும். எண்கணித உடை அணிவதால் ஏற்படும் நினைவாற்றல் பிரச்சனை.


## வேலை செய்யும் நினைவகம் தீர்ந்துவிடும்

DeStefano மற்றும் LeFevre 2004 இல் மன எண்கணிதத்தில் பணி நினைவகத்தின் பங்கை மதிப்பாய்வு செய்தனர், மேலும் வெளிப்படும் படம் என்னவென்றால், சுமை உண்மையானது மற்றும் குறிப்பிட்டது: இடைநிலை முடிவுகளை வைத்திருத்தல், ஒரு நடைமுறையில் நீங்கள் இருக்கும் இடத்தைக் கண்காணிப்பது மற்றும் நீங்கள் ஏற்கனவே பயன்படுத்திய எண்களின் குறுக்கீட்டை எதிர்ப்பது. ஒரு கணக்கீடு சரிந்தால், அது பொதுவாக எண்கணிதத்தை விட அந்த மூன்று புள்ளிகளில் ஒன்றில் சரிந்துவிடும்.


## ஏன் சுமந்து செல்வது விலை உயர்ந்த பகுதி

சுமந்து செல்வது என்பது மேலே விவரிக்கப்பட்ட சுமையாகும். இதனால்தான் 48 கூட்டல் 37 என்பது 40 கூட்டல் 30 கூட்டல் 8 கூட்டல் 7 ஐ விட கடினமாக உள்ளது, அது ஒரே தொகையாக இருந்தாலும் கூட. சுமந்து செல்வதைத் தவிர்க்கும் முறைகள் தந்திரங்கள் அல்ல, அவை ஒரு சிக்கலை மறுசீரமைப்பதற்கான வழிகள், அதனால் தோல்வியடையும் வாய்ப்புள்ள உங்கள் பகுதியைக் குறைவாகக் கோருகிறது.


## ஏன் இடமிருந்து வலமாக தலைக்கு ஏற்றது

காகிதத்தில் நீங்கள் வலதுபுறத்தில் இருந்து வேலை செய்கிறீர்கள், ஏனெனில் சுமந்து செல்ல இது தேவைப்படுகிறது. உங்கள் தலையில் அந்த வரிசை பின்னோக்கி உள்ளது, ஏனென்றால் அவை எதையாவது குறிக்கும் முன் வளர்ந்து வரும் இலக்கங்களைப் பிடிக்க உங்களைத் தூண்டுகிறது. இடமிருந்து வலமாக வேலை செய்வது முதல் படியில் இருந்து பயன்படுத்தக்கூடிய தோராயத்தை உங்களுக்கு வழங்குகிறது மற்றும் நீங்கள் வைத்திருக்கும் பொருட்களின் எண்ணிக்கையை சிறியதாக வைத்திருக்கும். இந்த முறை கோட்பாட்டில் வேகமாக இல்லை, வேலை செய்யும் நினைவகத்தில் மலிவானது.


## ஏன் ரவுண்டிங் பிறகு சரி செய்வது மலிவானது

8 பெருக்கல் 49 ஐ 8 பெருக்கல் 50 மைனஸ் 8 ஆக மாற்றுவது ஒரு கடினமான படியை இரண்டு எளிதான படிகளுடன் மாற்றுகிறது. இது அதிக வேலை போல் தெரிகிறது மற்றும் அது குறைவாக உள்ளது, ஏனெனில் இடைநிலை மதிப்புகள் வட்ட எண்கள், அவை வைத்திருக்க எளிதானவை. ஏறக்குறைய ஒவ்வொரு நன்கு அறியப்பட்ட மன எண்கணித குறுக்குவழியும் அதையே செய்கிறது: இல்லாத இரண்டு படிகளுக்கு வைத்திருக்க கடினமாக இருக்கும் ஒரு படியை வர்த்தகம் செய்வது.


## மக்கள் பல முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையே மாறுகிறார்கள்

மக்கள் உண்மையில் எண்கணிதத்தை எவ்வாறு செய்கிறார்கள் என்பது பற்றிய ஆராய்ச்சி, அவர்கள் ஒரு செயல்முறையை தொடர்ச்சியாகப் பயன்படுத்துவதில்லை என்பதைக் கண்டறிந்துள்ளனர். அவர்கள் தங்களால் இயன்றபோது மீட்டெடுக்கிறார்கள், தங்களால் முடியாதபோது கணக்கிடுகிறார்கள் மற்றும் வெவ்வேறு எண்களுக்கு வெவ்வேறு வழிகளைத் தேர்வு செய்கிறார்கள், பெரும்பாலும் கவனிக்காமல். காம்ப்பெல் மற்றும் Xue 2001 ஆம் ஆண்டில் வெவ்வேறு கல்விப் பின்னணிகளைக் கொண்ட குழுக்களில் புலனுணர்வு எண்கணிதத்தை ஆய்வு செய்தனர் மற்றும் பயன்படுத்தப்பட்ட உத்திகளின் கலவையில் அர்த்தமுள்ள வேறுபாடுகளைக் கண்டறிந்தனர். பயிற்றுவிக்கப்பட்ட திறமையானது ஓரளவு தேர்ந்தெடுப்பது, கணக்கிடுவது மட்டுமல்ல.


## ஏன் அதே பிரச்சனை ஒருவருக்கு எளிதாகவும் இன்னொருவருக்கு கடினமாகவும் இருக்கிறது

முற்றிலும் மாறுபட்ட அனுபவங்களுடன் இரண்டு பேர் 16 முறை 25 ஐ சந்திக்கலாம். ஒருவர் 16 பெருக்கல் 25 400 என்று மீட்டெடுக்கிறார், ஏனெனில் காலாண்டுகள் தெரிந்தவை. மற்றொன்று இரண்டு முறை பாதி மற்றும் இரட்டிப்பாகிறது. மூன்றில் ஒரு பங்கு நிலையான அல்காரிதம் மூலம் அரைத்து அறைக்கு வெளியே ஓடுகிறது. அதில் ஒன்றும் உளவுத்துறை பற்றியது அல்ல. எந்த உண்மைகள் தானாக இயங்குகின்றன, எந்த வழிகள் நடைமுறைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன என்பது பற்றியது.


## கவலையும் அதே இடத்தைப் பிடிக்கும்

ஆஷ்கிராஃப்ட் 2002 இல் கணிதக் கவலை எவ்வாறு அறிவாற்றல் மற்றும் தனிப்பட்ட விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது என்பதை விவரித்தது, ஊடுருவும் கவலை கணக்கீட்டிற்குத் தேவைப்படும் அதே வேலை நினைவகத்தை உட்கொள்ளும். இது ஒரு சுய-உறுதிப்படுத்தும் வளையத்தை உருவாக்குகிறது: எண்கணிதத்தில் மோசமாக இருப்பதைப் பற்றி கவலைப்படுவது, இந்த நேரத்தில் உங்களை மோசமாக்குகிறது, இது கவலையை உறுதிப்படுத்துகிறது. பொறிமுறையானது திறன் குறைபாட்டைக் காட்டிலும் வரையறுக்கப்பட்ட வளத்திற்கான போட்டி என்பதை அறிவது உண்மையிலேயே பயனுள்ளதாக இருக்கும்.


## அழுத்தத்திற்கு என்ன அர்த்தம்

வேலை செய்யும் நினைவகம் இடையூறாக இருந்தால், அதைச் சாப்பிடும் எதுவும் செயல்திறனைக் குறைக்கிறது: நேரம் ஒதுக்குவது, கவனிக்கப்படுவது, சோர்வாக இருப்பது, குறுக்கிடுவது. நீங்கள் தனியாகச் செய்யக்கூடிய ஒரு கணக்கீடு வேறொருவரின் முன் தோல்வியடையக்கூடும், மேலும் இது அறிவுச் சிக்கலைக் காட்டிலும் வளச் சிக்கலாகும். லேசான நேர அழுத்தத்தின் கீழ் பயிற்சி உதவுகிறது, ஆனால் முறை இல்லாமல் திடமான பிறகு மட்டுமே.


## விஷயங்களை எழுதுவது ஏமாற்றமல்ல

கட்டுப்பாடு இடைநிலை முடிவுகளை வைத்திருந்தால், ஒன்றை கீழே எழுதுவது தடையை நீக்குகிறது. உங்கள் தலையில் ஆறு இலக்கங்களை எடுத்துச் செல்வதில் எந்த நன்மையும் இல்லை, ஒரு துண்டு காகிதம் அதை இலவசமாகச் செய்யும். பெரும்பாலான அன்றாட நிகழ்வுகளான எதையாவது அடைவதை விட உண்மையாகவே வேகமாக இருக்கும் நிகழ்வுகளுக்கு மன எண்கணிதத்தைச் சேமித்து, ஒவ்வொரு கணக்கீட்டையும் ஒரு சோதனையாகக் கருதுவதை நிறுத்துங்கள்.


## எப்பொழுதும் முதலில் மதிப்பிடுங்கள்

கடினமான பதிலை உருவாக்குவது ஒரு வினாடி செலவாகும் மற்றும் முக்கியமான பிழைகளைப் பிடிக்கிறது, அவை சிறிய சீட்டுகள் அல்ல, ஆனால் பத்து மடங்குகளால் தவறாக பதிலளிக்கின்றன. சரியான கணக்கீடு பாதியிலேயே சரிந்தால், இது உங்களுக்கு ஏதாவது கொடுக்கிறது. பெரும்பாலான உண்மையான எண்கணிதம் ஒரு முடிவை ஆதரிக்க உள்ளது, மேலும் ஒரு முடிவுக்கு வழக்கமாக கடைசி இலக்கத்தை விட சரியான அளவு வரிசை தேவைப்படுகிறது.


## நிபுணத்துவம் உண்மையில் எவ்வாறு உருவாகிறது

மேலும் தந்திரங்களைக் கற்றுக்கொள்வதன் மூலம் அல்ல. அதிக உண்மைகளை தானாக உருவாக்குவதன் மூலம் இது உருவாகிறது, எனவே குறைவான படிகளுக்கு கம்ப்யூட்டிங் தேவைப்படுகிறது, மேலும் அது ஒரு தேர்வாக இருப்பதை நிறுத்தும் வரை வழிகளுக்கு இடையே தேர்வைப் பயிற்சி செய்வதன் மூலம் இது உருவாகிறது. அதனால்தான், உடனடித் திருத்தத்துடன் கூடிய குறுகிய காலப் பயிற்சியானது நீண்ட அமர்வுகளை மிஞ்சுகிறது: நீங்கள் மீட்டெடுப்பு மற்றும் தேர்வை உருவாக்குகிறீர்கள், மேலும் இரண்டும் முயற்சியால் அல்லாமல் மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகின்றன.


## நடைமுறைக்கு இது என்ன அர்த்தம்

மூன்று விஷயங்கள் பின்பற்றப்படுகின்றன. அட்டவணைகள், சதுரங்கள் மற்றும் பொதுவான பின்னம் மற்றும் சதவீதத்திற்கு சமமான படிகளை அகற்றும் உண்மைகளை அறியவும். வைத்திருக்கும் உருப்படிகளின் எண்ணிக்கையை சிறியதாக வைத்திருக்கும் முறைகளை விரும்புங்கள், இது வழக்கமாக இடமிருந்து வலமாக மற்றும் திருத்தத்துடன் வட்டமிடுவதைக் குறிக்கிறது. ஒவ்வொரு பிழையையும் அது நடக்கும் தருணத்தில் சரிசெய்து, எந்தப் பகுதி உடைந்தது என்று பெயரிடவும்: தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முறை, அதில் உள்ள எண்கணிதம் அல்லது எண்ணை வைத்திருப்பதில் ஒரு சீட்டு.


## Numvolt எங்கே பொருந்தும்

Numvolt ஆனது டைமர் இல்லாத அமைதியான பயன்முறையைக் கொண்டுள்ளது, இதில் ஒவ்வொரு தவறான பதிலும் அதைத் தவறாகக் குறிப்பதற்குப் பதிலாகத் திருத்தத்திற்குப் பின்னால் உள்ள முறையைக் காட்டுகிறது, மேலும் நீங்கள் வேகத்தையும் துல்லியத்தையும் ஒன்றாக அளவிட விரும்பும் நேரமில்லா ஸ்பிரிண்டுகள். மேலே உள்ள எல்லாவற்றிலும் அந்த ஆர்டர் முக்கியமானது: அழுத்தம் இல்லாமல் முறையை உருவாக்கவும், பின்னர் அழுத்தத்தைச் சேர்க்கவும், படிகளைப் பிடித்திருப்பது உங்கள் கவனத்தை ஈர்க்காது.


## கேள்விகள்

### படிகள் எளிதாக இருந்தாலும் மன எண்கணிதம் ஏன் மிகவும் கடினமாக உள்ளது?

எதுவும் எழுதப்படாததால், ஒவ்வொரு இடைநிலை முடிவும் நீங்கள் அடுத்ததில் பணிபுரியும் போது நடைபெற வேண்டும். DeStefano மற்றும் LeFevre 2004 இல் மன எண்கணிதத்தில் பணி நினைவகத்தின் பங்கை மதிப்பாய்வு செய்தனர், மேலும் பகுதி முடிவுகளை வைத்திருப்பதில் சுமை விழுகிறது, நீங்கள் ஒரு நடைமுறையில் எங்கு இருக்கிறீர்கள் என்பதைக் கண்காணித்தல் மற்றும் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்ட எண்களின் குறுக்கீட்டை எதிர்ப்பது.

### உங்கள் தலையில் ஏன் இடமிருந்து வலமாக எளிதாக இருக்கிறது?

ஏனெனில் இது முதல் படியிலிருந்து உங்களுக்குப் பயன்படுத்தக்கூடிய தோராயத்தை அளிக்கிறது மற்றும் நீங்கள் வைத்திருக்கும் பொருட்களின் எண்ணிக்கையை சிறியதாக வைத்திருக்கும். சரியானவற்றிலிருந்து வேலை செய்வது, அவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றிற்கு முன்பாக வளர்ந்து வரும் இலக்கங்களைப் பிடிக்க உங்களைத் தூண்டுகிறது, இது விலையுயர்ந்த பகுதியைச் சுமக்கச் செய்கிறது.

### நேர அட்டவணைகளை மனப்பாடம் செய்வது இன்னும் மதிப்புள்ளதா?

ஆம், மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட காரணத்திற்காக. மீட்டெடுக்கப்பட்ட உண்மைக்கு ஏறக்குறைய எதுவும் செலவாகாது, ஏனெனில் இந்த வேலை பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு செய்யப்பட்டது, எனவே உங்களிடம் உள்ள ஒவ்வொரு உண்மையும் தானாக நீங்கள் கணக்கிட வேண்டிய ஒரு படியாகும். மனப்பாடம் செய்யப்பட்ட உண்மைகள் புரிதலுக்கு எதிரானவை அல்ல, அவை அறை புரிதல் தேவைகளை விடுவிக்கின்றன.

### கணித கவலை உண்மையில் உங்களை கணக்கீட்டில் மோசமாக்குகிறதா?

ஆஷ்கிராஃப்ட் 2002 இல் விவரித்தது, எப்படி ஊடுருவும் கவலை, கணக்கீட்டிற்குத் தேவைப்படும் அதே வேலை நினைவகத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, ஒரு சுழற்சியை உருவாக்குகிறது, அங்கு எண்கணிதத்தில் மோசமாக இருப்பதைப் பற்றி கவலைப்படுவது இந்த நேரத்தில் உங்களை மோசமாக்குகிறது. பொறிமுறையானது திறன் பற்றாக்குறையை விட வரையறுக்கப்பட்ட வளத்திற்கான போட்டியாகும்.

### இடைநிலை முடிவுகளை எழுதுவது ஏமாற்றமா?

இல்லை. கட்டுப்பாடு உங்கள் தலையில் முடிவுகளை வைத்திருந்தால், ஒன்றை கீழே எழுதுவது தடையை நீக்குகிறது. பெரும்பாலான அன்றாடச் சூழ்நிலைகளை உள்ளடக்கிய, எதையாவது அடைவதை விட உண்மையாகவே வேகமாக இருக்கும் நிகழ்வுகளுக்கு மன எண்கணிதத்தைச் சேமிக்கவும்.

## மேலும் வாசிப்பு

- DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology — https://doi.org/10.1080/09541440244000328
- Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science — https://doi.org/10.1111/1467-8721.00196
- Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General — https://doi.org/10.1037/0096-3445.130.2.299
- Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin — https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354