# ਮਾਨਸਿਕ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਸਿੱਖਣ ਯੋਗ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ

Canonical: https://romeoapps.app/pa/numvolt/mental-math-techniques/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-07 · Updated: 2026-09-07 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/pa/numvolt/)

ਖੱਬੇ-ਤੋਂ-ਸੱਜੇ ਗਣਨਾ, ਮੁਆਵਜ਼ਾ, ਦੁੱਗਣਾ ਅਤੇ ਅੱਧਾ ਕਰਨਾ, 5, 9, 11 ਅਤੇ 25 ਲਈ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ, ਵਰਗ, ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਅਤੇ ਚੰਕਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡ, ਇੱਕ ਅਭਿਆਸ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਚਿਪਕਦਾ ਹੈ।

## ਗਣਿਤ ਇੱਕ ਹੁਨਰ ਹੈ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਨਹੀਂ

ਜੋ ਲੋਕ ਜਲਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਉਹ ਲਗਭਗ ਕਦੇ ਵੀ ਉਹ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਸਿਰਫ ਤੇਜ਼। ਉਹ ਕੁਝ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜੋ ਪੰਨੇ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਿਰ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹੈ, ਇੱਕ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਗੋਲ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਆਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣਨਾ ਜੋ ਉਹ ਪਹਿਲਾਂ ਮਿਲੇ ਹਨ। ਇਸ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਪੈਦਾਇਸ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਸਮੂਹ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਫ਼ੀ ਅਭਿਆਸ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਫੈਸਲਾ ਹੋਣਾ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਉਹ ਹਨ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਸਿੱਖਣ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।


## ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਕੰਮ ਕਰੋ

ਕਾਗਜ਼ 'ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਜੋੜਦੇ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਹੀ ਹੈ ਜੋ ਚੁੱਕਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਸਿਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਗਲਤ ਤਰੀਕਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਲੋੜੀਂਦੇ ਅੰਕ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਅੱਧੇ-ਮੁਕੰਮਲ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਫੜਨਾ ਔਖਾ ਹੈ। 347 ਅਤੇ 285 ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ, 500 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 300 ਅਤੇ 200 ਲਓ, ਫਿਰ 620 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 40 ਅਤੇ 80, ਫਿਰ 632 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਅਤੇ 5 ਲਓ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਉਪਯੋਗੀ ਅਨੁਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਲੋਡ ਛੋਟਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।


## ਇੱਕ ਰਾਉਂਡ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਮੁਆਵਜ਼ਾ ਦਿਓ

ਕਿਸੇ ਆਸਾਨ ਚੀਜ਼ 'ਤੇ ਗੋਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਠੀਕ ਕਰੋ। 68 ਪਲੱਸ 27 ਲਈ, ਇਸਨੂੰ 70 ਜੋੜ 27 ਅਤੇ ਘਟਾਓ 2. 495 ਜੋੜ 380 ਲਈ, ਇਸਨੂੰ 500 ਜੋੜ 380 ਅਤੇ ਘਟਾਓ 5. 8 ਗੁਣਾ 49 ਲਈ, 8 ਗੁਣਾ 50 ਕਰੋ ਅਤੇ 8 ਘਟਾਓ। ਸੁਧਾਰ ਅਸਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨਾਲੋਂ ਲਗਭਗ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਸਰਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਇਕੱਲੇ ਨੰਬਰ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਔਖੀ ਆਦਤ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਦਤ ਹੈ।


## ਡਬਲ ਅਤੇ ਅੱਧਾ

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕਾਰਕ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਗੁਣਾ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ। 16 ਗੁਣਾ 25 ਲਈ, ਅੱਧਾ ਅਤੇ ਦੁੱਗਣਾ 8 ਗੁਣਾ 50 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਫਿਰ ਦੁਬਾਰਾ 4 ਗੁਣਾ 100 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਜੋ ਕਿ 400 ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਦੋਂ ਵਧੀਆ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਇੱਕ ਗੋਲ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦੋ-ਅੰਕ ਦੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀ ਚੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਬਿਨਾਂ ਕੁਝ ਲਿਖੇ ਬਿਨਾਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।


## ਗੁਣਾ ਪੰਜ, ਗੁਣਾ ਪੰਜਾਹ

5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਅੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਫਿਰ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ। 84 ਗੁਣਾ 5 ਲਈ, 42 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅੱਧਾ ਕਰੋ, ਫਿਰ 420 ਲਈ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜੋ। 50 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਦੋ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਹ ਮਿਆਰੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਘੱਟ ਗਲਤੀ-ਸੰਭਾਵੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ ਹੈ ਜੋ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕ ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਪਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।


## ਵਾਰ ਨੌਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਗਿਆਰਾਂ

9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਮੂਲ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਓ: 9 ਗੁਣਾ 47 470 ਘਟਾਓ 47 ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 423 ਹੈ। ਕਿਸੇ ਦੋ-ਅੰਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 11 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਜੋੜ ਰੱਖੋ: 11 ਗੁਣਾ 43 ਹੈ 4, ਫਿਰ 4 ਜੋੜ 3, ਫਿਰ 4 ਜੋੜ 3, ਫਿਰ 3 ਅੰਕ ਦਿਓ, 73 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਪਹਿਲਾ ਅੰਕ: 11 ਗੁਣਾ 68 6 ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ 14, ਫਿਰ 8, ਇਸ ਲਈ 748।


## ਵਾਰ ਪੱਚੀ

25 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਅਤੇ 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਹੈ। 36 ਗੁਣਾ 25 ਲਈ, 3600 ਲਓ ਅਤੇ 900 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਦੋ ਅੱਧ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਵੀ ਲੰਬੇ ਭਾਗ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹੀ ਵਿਚਾਰ 75 ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 100 ਦਾ ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਹੈ, ਅਤੇ 125, ਜੋ ਕਿ 1000 ਦਾ ਅੱਠਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਹੈ।


## ਵਰਗ ਅਤੇ ਨੇੜੇ-ਵਰਗ

5 ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਹੈ: ਮੋਹਰੀ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਲਓ, ਆਪਣੇ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ 25 ਜੋੜੋ। 35 ਵਰਗ ਲਈ, 3 ਗੁਣਾ 4 12 ਹੈ, ਇਸਲਈ ਜਵਾਬ 1225 ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵਰਗ ਦੇ ਨੇੜੇ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਦੋ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 49 ਗੁਣਾ 51 50 ਹੈ, ਜਿਸ ਦਾ ਵਰਗ ਘਟਾਓ 49 ਤੋਂ 29 ਦਾ ਵਰਗ ਸਿੱਖੋ। 25 ਵਾਰ ਵਾਰ ਆਪਣੇ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ.


## ਪਹਿਲਾਂ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ, ਦੂਜੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ

ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਖ਼ਤ ਗੋਲ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮੋਟਾ ਜਵਾਬ ਤਿਆਰ ਕਰੋ। ਇਸਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਫੜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਛੋਟੀਆਂ ਸਲਿੱਪਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ਪਰ ਦਸ ਦੇ ਗੁਣਕ ਦੁਆਰਾ ਗਲਤ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਆਦਤ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਚਾਲ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਕੀਮਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਅਸਲ ਗਣਿਤ ਇੱਕ ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਫੈਸਲੇ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਦੀ ਲੋੜ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਤੀਬਰਤਾ ਦੇ ਸਹੀ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।


## ਜੋੜ ਕੇ ਘਟਾਓ

ਘਟਾਓ ਅਕਸਰ ਅੱਗੇ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 400 ਤੋਂ 168 ਲੈਣ ਲਈ, ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: 168 ਤੋਂ 200 32 ਹੈ, ਅਤੇ 200 ਤੋਂ 400 200 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 232 ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਚਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਨਸਿਕ ਘਟਾਓ ਦੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਇੱਕ ਚੱਲ ਰਹੇ ਅੰਸ਼ਕ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਵੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਰੁਕਾਵਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੂਰੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਖਰਚ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ।


## ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ, ਹੇਠਾਂ ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਵੀ ਅਜੀਬ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ। 23 ਗੁਣਾ 7 ਲਈ, 140 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20 ਗੁਣਾ 7 ਕਰੋ, ਫਿਰ 21 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਗੁਣਾ 7 ਕਰੋ, ਫਿਰ 161 ਲਈ ਜੋੜੋ। ਇਹ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਮਾਨਸਿਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੜ ਵਰਤੋਂ ਯੋਗ ਵਿਚਾਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਣਜਾਣ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਜਾਣੀਆਂ-ਪਛਾਣੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਉੱਪਰ ਦੱਸੇ ਗਏ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਟਰਿੱਕ ਇਸ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ ਹਨ।


## ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਨਾਲ ਜਾਂਚ ਕਰੋ

ਇੱਕ ਤਤਕਾਲ ਤਸਦੀਕ ਲਈ ਲਗਭਗ ਕੁਝ ਵੀ ਖਰਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ: ਇੱਕ ਉਤਪਾਦ ਦਾ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਸਿਰਫ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਆਖਰੀ ਅੰਕਾਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ 23 ਗੁਣਾ 7 ਨੇ ਤੁਹਾਨੂੰ 160 ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਖਰੀ ਅੰਕ 1 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ 3 ਗੁਣਾ 7 1 ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਪਤਾ ਲੱਗ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁਝ ਖਿਸਕ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਆਰਡਰ-ਆਫ-ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਦੇ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਇਹ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਤਰੁੱਟੀਆਂ ਨੂੰ ਫੜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।


## ਉਹਨਾਂ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਯਾਦ ਕੀਤੇ ਤੱਥਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਭੰਡਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਕਨੀਕ ਨਾਲੋਂ ਕਿਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੰਮ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬਾਰਾਂ ਤੱਕ ਸਮਾਂ ਸਾਰਣੀ, ਪੱਚੀ ਤੋਂ ਪੱਚੀ, ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ ਤੱਕ ਦੁੱਗਣੀ, ਅਤੇ ਸਾਂਝੇ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ। ਇਹ ਗਲੈਮਰਸ ਨਹੀਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੇ ਵਿਅਕਤੀ ਤੋਂ ਆਰਾਮ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰ ਵਾਰ ਸਕ੍ਰੈਚ ਤੋਂ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਪੁਨਰਗਠਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੈਠਕ ਦੀ ਬਜਾਏ ਥੋੜ੍ਹੇ ਦੂਰੀ ਵਾਲੇ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖੋ।


## ਚੰਕਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੋ

ਵਿਭਾਜਨ ਸੌਖਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਲਿਖਤੀ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹੋ। 462 ਨੂੰ 14 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ, ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ 14 ਗੁਣਾ 30 420 ਹੈ, 42 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਅਤੇ 14 ਗੁਣਾ 3 42 ਹੈ, ਇਸਲਈ ਜਵਾਬ 33 ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅੰਕ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਹਨਾਂ ਭਾਗਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਸਿਰ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦਾ ਹੈ।


## ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

ਦਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ; ਪੰਜ ਫੀਸਦੀ ਉਸ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹੈ; ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੋ ਸ਼ਿਫਟਾਂ ਹਨ। ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਉਹਨਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾ ਕੇ ਆਸਾਨ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। 240 ਦਾ ਪੰਦਰਾਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 24 ਜੋੜ 12 ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 36 ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵੀ ਉਲਟੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ: 50 ਦਾ 8 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 8 ਦੇ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 4 ਹੈ, ਅਤੇ ਆਸਾਨ ਦਿਸ਼ਾ ਚੁਣਨਾ ਅਕਸਰ ਪੂਰੀ ਚਾਲ ਹੈ।


## ਛੋਟਾ ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਅਭਿਆਸ ਕਰੋ

ਅਭਿਆਸ ਅਨੁਸੂਚੀ ਬਾਰੇ ਸਭ ਤੋਂ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਖੋਜ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਪੇਸਿੰਗ ਬੀਟ ਮਾਸਿੰਗ ਹੈ। ਸੇਪੇਡਾ ਅਤੇ ਸਹਿਕਰਮੀਆਂ ਦੁਆਰਾ 2006 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਗਏ ਅਭਿਆਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਅਭਿਆਸ ਦੀ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਫੈਲਾਉਣਾ ਇਸ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਬਿਹਤਰ ਧਾਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਵਿਹਾਰਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਪੰਜ ਮਿੰਟ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਚਾਲੀ ਮਿੰਟ ਬੀਟ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਸਮਾਂ ਵੀ ਹੈ ਜੋ ਲੋਕ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ।


## ਹਰ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਠੀਕ ਕਰੋ

ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਜਿਸਦੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਂਚ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਉਹ ਦੁਹਰਾਓ ਹੈ ਜੋ ਹੋਣ ਦੀ ਉਡੀਕ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕੁਝ ਗਲਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਲਾਭਦਾਇਕ ਕਦਮ ਦੁਬਾਰਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਪੜਾਅ ਟੁੱਟ ਗਿਆ ਹੈ: ਚੁਣੀ ਗਈ ਵਿਧੀ, ਇਸਦੇ ਅੰਦਰ ਗਣਿਤ, ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਰੱਖਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਲਿੱਪ। ਸਟੇਜ ਨੂੰ ਨਾਮ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹੀ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣ ਤੋਂ ਰੋਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਰੰਤ ਸੁਧਾਰ ਨਾਲ ਅਭਿਆਸ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਕੋਰ ਨਾਲ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।


## ਇਮਾਨਦਾਰੀ ਨਾਲ ਮਾਪੋ

ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਟ੍ਰੈਕ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁਸ਼ਕਲ 'ਤੇ ਸ਼ੁੱਧਤਾ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲਿਆ ਗਿਆ। ਇਕੱਲੀ ਗਤੀ ਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਦਾ ਇਨਾਮ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕੱਲੇ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਹੀ ਸਾਵਧਾਨੀ ਨੂੰ ਇਨਾਮ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੋੜੀ ਹੀ ਸੁਧਾਰ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਧਿਆਨ ਅਤੇ ਥਕਾਵਟ ਇੱਕ ਸੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੁਨਰ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹਿਲਾਉਂਦੀ ਹੈ। Numvolt ਇਸ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ: ਬਿਨਾਂ ਟਾਈਮਰ ਦੇ ਇੱਕ ਸ਼ਾਂਤ ਮੋਡ ਜਿੱਥੇ ਹਰ ਗਲਤ ਜਵਾਬ ਸੁਧਾਰ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਮਾਂਬੱਧ ਸਪ੍ਰਿੰਟਸ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਜੋੜੀ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਮਾਪਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ।


## ਸਵਾਲ

### ਮੈਂ ਮਾਨਸਿਕ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਬਿਹਤਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?

ਤਕਨੀਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਸਮੂਹ ਸਿੱਖੋ, ਫਿਰ ਥੋੜ੍ਹੇ ਦੂਰੀ ਵਾਲੇ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਭਿਆਸ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਰ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਠੀਕ ਕਰੋ। ਸੇਪੇਡਾ ਅਤੇ ਸਹਿਕਰਮੀਆਂ ਦੁਆਰਾ 2006 ਦੀ ਇੱਕ ਸਮੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਅਭਿਆਸ ਦੀ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਫੈਲਾਉਣਾ ਇਸ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਬਿਹਤਰ ਧਾਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਪੰਜ ਮਿੰਟ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚਾਲੀ ਮਿੰਟ ਬੀਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।

### ਕੀ ਮੈਨੂੰ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਜਾਂ ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?

ਤੁਹਾਡੇ ਸਿਰ ਵਿੱਚ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ. ਉਪਯੋਗੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਲੋੜੀਂਦੇ ਅੰਕ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਅੱਧੇ-ਮੁਕੰਮਲ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਫੜਨਾ ਔਖਾ ਹੈ। ਕਾਗਜ਼ 'ਤੇ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਸੱਚ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਚੁੱਕਣ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

### 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਤਰੀਕਾ ਕੀ ਹੈ?

ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰੋ ਅਤੇ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 84 ਗੁਣਾ 5 ਲਈ, 42 ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰੋ ਅਤੇ 420 ਲਈ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜੋ। ਇਹੀ ਵਿਚਾਰ 50 ਨੂੰ ਦੋ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ, ਅਤੇ 25 ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

### ਤੁਸੀਂ 5 ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ?

ਮੋਹਰੀ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਲਓ, ਆਪਣੇ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ 25 ਜੋੜੋ। 35 ਵਰਗ ਲਈ, 3 ਗੁਣਾ 4 12 ਹੈ, ਤਾਂ ਜਵਾਬ 1225 ਹੈ। ਲਗਭਗ 25 ਤੱਕ ਵਰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖਣਾ ਲਗਾਤਾਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਮੁੜ ਚੁਕਾਉਂਦਾ ਹੈ।

### ਮੈਂ ਮਾਨਸਿਕ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਜਲਦੀ ਕਿਵੇਂ ਚੈੱਕ ਕਰਾਂ?

ਦੋ ਚੈਕਾਂ ਦੀ ਲਗਭਗ ਕੋਈ ਕੀਮਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਖ਼ਤ ਗੋਲ ਕਰਕੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ, ਅਤੇ ਅੰਤਮ ਅੰਕ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ, ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਸ਼ਾਮਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਆਖਰੀ ਅੰਕਾਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਫੜ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।

## ਹੋਰ ਪੜ੍ਹਨਾ

- Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin — https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354