# માનસિક અંકગણિત તમારા માથામાં કેવી રીતે કાર્ય કરે છે અને શા માટે કેટલીક પદ્ધતિઓ સરળ છે

Canonical: https://romeoapps.app/gu/numvolt/mental-math-methods/
Author: Roméo Gambino · Published: 2026-09-06 · Updated: 2026-09-06 · App: Numvolt (https://romeoapps.app/gu/numvolt/)

પુનઃપ્રાપ્તિ વિરુદ્ધ ગણતરી, જ્યાં કાર્યકારી મેમરી સમાપ્ત થાય છે, શા માટે વહન કરવું એ ખર્ચાળ ભાગ છે, ચિંતા શા માટે ચોકસાઈનો ખર્ચ કરે છે અને તમે કેવી રીતે પ્રેક્ટિસ કરો છો તેના માટે આ બધાનો અર્થ શું છે.

## જવાબ મેળવવાની બે અલગ અલગ રીતો

જ્યારે તમે અંકગણિતના પ્રશ્નનો જવાબ આપો છો, ત્યારે બેમાંથી એક વસ્તુ થાય છે. કાં તો તમે જવાબ પુનઃપ્રાપ્ત કરો છો, જે રીતે તમે પરિચિત નામ પુનઃપ્રાપ્ત કરો છો, અથવા તમે શ્રેણીબદ્ધ પગલાઓ દ્વારા તેની ગણતરી કરો છો. સાત ગુણ્યા આઠ સામાન્ય રીતે પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. ત્રેવીસ ગુણ્યા સાત સામાન્ય રીતે ગણાય છે. આ અંદરથી સમાન લાગે છે અને તે એકસરખી પ્રક્રિયા નથી, અને લગભગ દરેક વસ્તુ જે માનસિક અંકગણિતને સરળ અથવા સખત બનાવે છે તેમાંથી તમે જે કરો છો તે અનુસરે છે.


## શા માટે પુનઃપ્રાપ્તિ તાત્કાલિક લાગે છે

પુનઃપ્રાપ્ત હકીકત લગભગ કોઈ ખર્ચ નથી કારણ કે કામ વર્ષો પહેલા કરવામાં આવ્યું હતું. તમે ગણતરી નથી કરી રહ્યા, તમે ઓળખી રહ્યા છો. એટલા માટે યોગ્ય રીતે શીખેલું ટાઈમ ટેબલ દબાણ હેઠળ ઉપલબ્ધ રહે છે જ્યારે તમને અડધી યાદ રહેતી પદ્ધતિ તમે જ્યારે વિચલિત થાઓ છો ત્યારે તૂટી જાય છે. વ્યવહારુ સૂચિતાર્થ ફેશનેબલ છે પરંતુ વાસ્તવિક છે: યાદ કરેલા તથ્યો સમજણની વિરુદ્ધ નથી, તે તે છે જે તેના માટે જગ્યા મુક્ત કરે છે.


## જ્યારે તમે તેના બદલે ગણતરી કરો ત્યારે શું થાય છે

કમ્પ્યુટિંગનો અર્થ એ છે કે જ્યારે તમે આગલું પરિણામ ઉત્પન્ન કરો ત્યારે આંશિક પરિણામને પકડી રાખવું, પછી તેને સંયોજિત કરવું. દરેક પગલું તેના પોતાના પર સરળ છે. જે આખી બાબતને મુશ્કેલ બનાવે છે તે એ છે કે કંઈપણ લખવામાં આવતું નથી, તેથી જ્યારે તમે કોઈ અન્ય પર કામ કરો છો ત્યારે દરેક મધ્યવર્તી સંખ્યાને જીવંત રાખવી પડશે. તે અંકગણિત કોસ્ચ્યુમ પહેરીને મેમરીની સમસ્યા છે.


## જ્યાં વર્કિંગ મેમરી આઉટ થઈ જાય છે

ડીસ્ટેફાનો અને લેફેવરે 2004 માં માનસિક અંકગણિતમાં કાર્યકારી મેમરીની ભૂમિકાની સમીક્ષા કરી, અને જે ચિત્ર ઉભરી આવ્યું તે એ છે કે ભાર વાસ્તવિક અને ચોક્કસ છે: મધ્યવર્તી પરિણામોને પકડી રાખવું, તમે પ્રક્રિયામાં ક્યાં છો તેનો ટ્રૅક રાખવો, અને તમે પહેલેથી ઉપયોગમાં લીધેલા નંબરોમાંથી હસ્તક્ષેપનો પ્રતિકાર કરો. જ્યારે ગણતરી તૂટી જાય છે, ત્યારે તે સામાન્ય રીતે અંકગણિતના બદલે તે ત્રણ બિંદુઓમાંથી એક પર તૂટી જાય છે.


## શા માટે વહન ખર્ચાળ ભાગ છે

વહન એ એક પગલું છે જે તમને બીજું કંઈક કરતી વખતે કંઈક પકડી રાખવા દબાણ કરે છે, જે ઉપર વર્ણવેલ ભારણ છે. આ કારણે જ સરવાળો હોવા છતાં 48 વત્તા 37 એ 40 વત્તા 30 વત્તા 8 વત્તા 7 કરતાં કઠણ છે. જે પદ્ધતિઓ વહન કરવાનું ટાળે છે તે યુક્તિઓ નથી, તે સમસ્યાનું પુનર્ગઠન કરવાની રીતો છે જેથી તે તમારામાંથી ઓછા ભાગની માંગ કરે જે નિષ્ફળ થવાની સંભાવના છે.


## શા માટે ડાબેથી જમણે માથાને અનુકૂળ આવે છે

કાગળ પર તમે જમણી બાજુથી કામ કરો છો કારણ કે વહન કરવું જરૂરી છે. તમારા માથામાં તે ક્રમ પાછળની તરફ છે, કારણ કે તે તમને તેમાંના કોઈપણનો અર્થ થાય તે પહેલાં અંકોની વધતી પૂંછડી પકડી રાખવા દબાણ કરે છે. ડાબેથી જમણે કામ કરવાથી તમને પ્રથમ પગલાથી ઉપયોગી અંદાજ મળે છે અને તમારી પાસે રહેલી વસ્તુઓની સંખ્યા ઓછી રહે છે. પદ્ધતિ સિદ્ધાંતમાં ઝડપી નથી, તે કાર્યકારી મેમરીમાં સસ્તી છે.


## શા માટે રાઉન્ડિંગ પછી કરેક્શન સસ્તું છે

8 ગુણ્યા 49 ને 8 ગુણ્યા 50 ઓછા 8 માં ફેરવવાથી એક સખત પગલાને બે સરળ પગલાઓ સાથે બદલાશે. તે વધુ કામ જેવું લાગે છે અને તે ઓછું છે, કારણ કે મધ્યવર્તી મૂલ્યો ગોળાકાર સંખ્યાઓ છે જે પકડી રાખવામાં સરળ છે. લગભગ દરેક જાણીતા માનસિક અંકગણિત શૉર્ટકટ એ જ વસ્તુ કરી રહ્યા છે: એક એવા પગલાનો વેપાર કરવો જે બે પગલાઓ માટે પકડી રાખવું મુશ્કેલ છે જે નથી.


## લોકો ઘણી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે અને તેમની વચ્ચે સ્વિચ કરે છે

લોકો વાસ્તવમાં અંકગણિત કેવી રીતે કરે છે તેના પર સંશોધન કરતા જાણવા મળે છે કે તેઓ એક પ્રક્રિયા સતત લાગુ કરતા નથી. જ્યારે તેઓ કરી શકે ત્યારે તેઓ પુનઃપ્રાપ્ત કરે છે, જ્યારે તેઓ કરી શકતા નથી ત્યારે ગણતરી કરે છે અને વિવિધ નંબરો માટે અલગ-અલગ રૂટ્સ પસંદ કરે છે, ઘણી વખત ધ્યાન આપ્યા વિના. કેમ્પબેલ અને ઝ્યુએ 2001 માં વિવિધ શૈક્ષણિક પૃષ્ઠભૂમિ ધરાવતા જૂથોમાં જ્ઞાનાત્મક અંકગણિતની તપાસ કરી અને ઉપયોગમાં લેવાતી વ્યૂહરચનાઓના મિશ્રણમાં અર્થપૂર્ણ તફાવતો શોધી કાઢ્યા. જે કૌશલ્યને તાલીમ આપવામાં આવી રહી છે તે અંશતઃ પસંદગી છે, માત્ર ગણતરી જ નહીં.


## શા માટે સમાન સમસ્યા એક વ્યક્તિ માટે સરળ અને બીજા માટે મુશ્કેલ છે

બે લોકો 16 ગુણ્યા 25 સંપૂર્ણપણે અલગ અનુભવો સાથે મળી શકે છે. એક પુનઃપ્રાપ્ત કરે છે કે 16 ગુણ્યા 25 400 છે કારણ કે ક્વાર્ટર પરિચિત છે. અન્ય અર્ધભાગ અને બે વખત ડબલ્સ. ત્રીજો પ્રમાણભૂત અલ્ગોરિધમ દ્વારા ગ્રાઇન્ડ કરે છે અને રૂમની બહાર ચાલે છે. તેમાંથી કંઈ બુદ્ધિ વિશે નથી. તે વિશે છે કે કયા તથ્યો આપોઆપ છે અને કયા માર્ગો પ્રેક્ટિસ કરવામાં આવ્યા છે.


## ચિંતા એ જ જગ્યા લે છે

એશક્રાફ્ટે 2002 માં વર્ણવ્યું કે કેવી રીતે ગણિતની ચિંતા જ્ઞાનાત્મક તેમજ વ્યક્તિગત પરિણામોને વહન કરે છે, જેમાં કર્કશ ચિંતા ગણતરીની જરૂરી મેમરીનો ઉપયોગ કરે છે. તે સ્વ-પુષ્ટિ કરનાર લૂપ ઉત્પન્ન કરે છે: અંકગણિતમાં ખરાબ હોવાની ચિંતા તમને તે ક્ષણે વધુ ખરાબ બનાવે છે, જે ચિંતાની પુષ્ટિ કરે છે. મિકેનિઝમ એ ક્ષમતાના અભાવને બદલે મર્યાદિત સંસાધન માટેની સ્પર્ધા છે તે જાણવું ખરેખર ઉપયોગી છે.


## દબાણ માટે તેનો અર્થ શું છે

જો કાર્યકારી યાદશક્તિ અડચણરૂપ છે, તો પછી જે કંઈપણ તેનો ઉપયોગ કરે છે તે પ્રદર્શનને બગાડે છે: સમયસર થવું, જોવું, થાકવું, વિક્ષેપિત થવું. જે ગણતરી તમે સરળતાથી એકલા કરી શકો છો તે બીજા કોઈની સામે નિષ્ફળ થઈ શકે છે, અને તે જ્ઞાનની સમસ્યાને બદલે સંસાધનની સમસ્યા છે. હળવા સમયના દબાણ હેઠળ પ્રેક્ટિસ કરવાથી મદદ મળે છે, પરંતુ પદ્ધતિ તેના વિના નક્કર હોય તે પછી જ.


## વસ્તુઓ લખવી એ છેતરપિંડી નથી

જો અવરોધ મધ્યવર્તી પરિણામો ધરાવે છે, તો એક નીચે લખવાથી અવરોધ દૂર થાય છે. જ્યારે કાગળનો સ્ક્રેપ મફતમાં કરશે ત્યારે તમારા માથામાં છ અંકો વહન કરવા જેવું કંઈ નથી. એવા કિસ્સાઓ માટે માનસિક અંકગણિત સાચવો કે જ્યાં તે કોઈ વસ્તુ સુધી પહોંચવા કરતાં ખરેખર ઝડપી હોય, જે મોટા ભાગના રોજિંદા કિસ્સાઓ છે, અને દરેક ગણતરીને પરીક્ષણ તરીકે લેવાનું બંધ કરો.


## પ્રથમ, હંમેશા અંદાજ

સખત જવાબ આપવા માટે એક સેકન્ડનો ખર્ચ થાય છે અને મહત્વની ભૂલોને પકડે છે, જે નાની સ્લિપ નથી પરંતુ દસના પરિબળ દ્વારા ખોટા જવાબ આપે છે. જો ચોક્કસ ગણતરી અડધા રસ્તે પડી જાય તો તે તમને પકડી રાખવા માટે કંઈક આપે છે. મોટાભાગના વાસ્તવિક અંકગણિત નિર્ણયને સમર્થન આપવા માટે અસ્તિત્વમાં છે, અને નિર્ણયને સામાન્ય રીતે છેલ્લા અંકની જરૂરિયાત કરતાં વધુ તીવ્રતાના યોગ્ય ક્રમની જરૂર હોય છે.


## કુશળતા ખરેખર કેવી રીતે વિકસિત થાય છે

વધુ યુક્તિઓ શીખીને નહીં. તે વધુ તથ્યોને સ્વચાલિત બનાવીને વિકાસ પામે છે, તેથી ઓછા પગલાંની ગણતરીની જરૂર છે, અને જ્યાં સુધી તે પસંદગી કરવાનું બંધ ન કરે ત્યાં સુધી માર્ગો વચ્ચે પસંદગીની પ્રેક્ટિસ કરીને. તેથી જ તાત્કાલિક સુધારણા સાથેની ટૂંકી વારંવારની પ્રેક્ટિસ લાંબા સત્રોને પાછળ રાખી દે છે: તમે પુનઃપ્રાપ્તિ અને પસંદગીનું નિર્માણ કરી રહ્યાં છો, અને બંને પ્રયત્નો દ્વારા નહીં પણ પુનરાવર્તન દ્વારા બનાવવામાં આવે છે.


## પ્રેક્ટિસ માટે આનો અર્થ શું છે

ત્રણ બાબતો અનુસરે છે. હકીકતો જાણો જે પગલાંને દૂર કરે છે, જેનો અર્થ થાય છે કોષ્ટકો, ચોરસ અને સામાન્ય અપૂર્ણાંક અને ટકાવારી સમકક્ષ. એવી પદ્ધતિઓ પસંદ કરો કે જે રોકાયેલ વસ્તુઓની સંખ્યા નાની રાખે, જેનો સામાન્ય રીતે અર્થ થાય છે ડાબેથી જમણે અને કરેક્શન સાથે ગોળાકાર. અને જે ક્ષણે તે થાય છે તે ક્ષણે દરેક ભૂલને સુધારો, કયો ભાગ તૂટી ગયો તેનું નામ આપો: પસંદ કરેલી પદ્ધતિ, તેની અંદરનું અંકગણિત અથવા સંખ્યાને પકડી રાખવાની કાપલી.


## જ્યાં Numvolt બંધબેસે છે

Numvolt પાસે ટાઈમર વગરનો શાંત મોડ છે, જ્યાં દરેક ખોટો જવાબ તેને ખોટા ચિહ્નિત કરવાને બદલે સુધારણા પાછળની પદ્ધતિ બતાવે છે, અને જ્યારે તમે ઝડપ અને ચોકસાઈને એકસાથે માપવા માંગતા હો ત્યારે સમયસર સ્પ્રિન્ટ કરે છે. ઉપરોક્ત તમામ બાબતોને ધ્યાનમાં રાખીને તે ક્રમ મહત્વ ધરાવે છે: દબાણ વિના પદ્ધતિ બનાવો, પછી એકવાર પગલાંને પકડી રાખવાથી તમારું બધું ધ્યાન ન જાય પછી દબાણ ઉમેરો.


## પ્રશ્નો

### પગલાં સરળ હોવા છતાં માનસિક અંકગણિત કેમ આટલું મુશ્કેલ છે?

કારણ કે કંઈપણ લખવામાં આવતું નથી, તેથી દરેક મધ્યવર્તી પરિણામ જ્યારે તમે આગલા પરિણામ પર કામ કરો ત્યારે રાખવામાં આવે છે. ડીસ્ટેફાનો અને લેફેવરે 2004 માં માનસિક અંકગણિતમાં કાર્યકારી મેમરીની ભૂમિકાની સમીક્ષા કરી, અને ભાર આંશિક પરિણામોને પકડી રાખવા, તમે ક્યાં પ્રક્રિયામાં છો તે ટ્રેક કરવા અને પહેલાથી ઉપયોગમાં લેવાતા નંબરોમાંથી દખલનો પ્રતિકાર કરવા પર પડે છે.

### તમારા માથામાં ડાબેથી જમણે કેમ સરળ છે?

કારણ કે તે તમને પ્રથમ પગલાથી ઉપયોગી અંદાજ આપે છે અને તમે જે વસ્તુઓ પકડી રહ્યા છો તેની સંખ્યા ઓછી રાખે છે. જમણી બાજુથી કામ કરવાથી તમને તેમાંથી કોઈ પણ અર્થ થાય તે પહેલાં અંકોની વધતી પૂંછડી પકડી રાખવાની ફરજ પડે છે, જે ખર્ચાળ ભાગને વહન કરે છે.

### શું ટાઇમ ટેબલને યાદ રાખવાનું હજુ પણ યોગ્ય છે?

હા, અને ચોક્કસ કારણોસર. પુનઃપ્રાપ્ત હકીકત લગભગ કોઈ ખર્ચ નથી કારણ કે કાર્ય વર્ષો પહેલા કરવામાં આવ્યું હતું, તેથી તમારી પાસે દરેક હકીકત એ એક પગલું છે જે તમારે હવે ગણતરી કરવાની જરૂર નથી. યાદ કરેલા તથ્યો સમજની વિરુદ્ધ નથી, તેઓ રૂમની સમજણની જરૂરિયાતોને મુક્ત કરે છે.

### શું ગણિતની ચિંતા ખરેખર તમને ગણતરીમાં વધુ ખરાબ બનાવે છે?

એશક્રાફ્ટે 2002 માં વર્ણવ્યું હતું કે કેવી રીતે કર્કશ ચિંતા ગણતરીની જરૂરિયાત સમાન કાર્યકારી મેમરીનો ઉપયોગ કરે છે, એક લૂપ ઉત્પન્ન કરે છે જ્યાં અંકગણિતમાં ખરાબ હોવાની ચિંતા તમને ક્ષણમાં વધુ ખરાબ બનાવે છે. મિકેનિઝમ એ ક્ષમતાના અભાવને બદલે મર્યાદિત સંસાધન માટેની સ્પર્ધા છે.

### શું મધ્યવર્તી પરિણામો લખવામાં છેતરપિંડી છે?

ના. જો અવરોધ તમારા માથામાં પરિણામ ધરાવે છે, તો એક નીચે લખવાથી અવરોધ દૂર થાય છે. એવા કિસ્સાઓ માટે માનસિક અંકગણિત સાચવો જ્યાં તે કોઈ વસ્તુ સુધી પહોંચવા કરતાં ખરેખર ઝડપી હોય, જે મોટાભાગની રોજિંદા પરિસ્થિતિઓને આવરી લે છે.

## વધુ વાંચન

- DeStefano & LeFevre (2004), The role of working memory in mental arithmetic, European Journal of Cognitive Psychology — https://doi.org/10.1080/09541440244000328
- Ashcraft (2002), Math anxiety: personal, educational, and cognitive consequences, Current Directions in Psychological Science — https://doi.org/10.1111/1467-8721.00196
- Campbell & Xue (2001), Cognitive arithmetic across cultures, Journal of Experimental Psychology: General — https://doi.org/10.1037/0096-3445.130.2.299
- Cepeda et al. (2006), Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, Psychological Bulletin — https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354